Derivasjon av triginometriske funksjoner

[Roxas]

Hei, jeg sitter fast på denne jeg:

Deriver og dobbeltderiver:

4cos^3 x

Jeg klarte å derivere den til: -12cos^2 x * sin x

Men det er her jeg sitter fast... lurer på hvordan jeg skal derivere denne videre? Jeg bruker vel produktregelen her, men det er jo 3 ledd her, er det ikke?

Takk for hjelp!

[Dinithion]

[tex]4cos^3 \, x \\ u = cos\, x \Rightarrow 4u^3 \\ 12u^2 \cdot u^, \\ 12cos^2\,(x) \cdot (-sin\,x) \\ -12sin\, (x)cos^2 \, (x)[/tex]

Edit: Så, ja. Du har gjort det riktig, men du har brutk kjerneregel, med kjerne u = cos x

[Roxas]

Oops, ja glemte å si at jeg skulle dobbeltderivere, det er der jeg sitter fast! ^^

[Dinithion]

Ah, sånn ja. Jeg tolket feil.

Vel, da bruker du produktregel og kjerneregel.

Sett u = cos x, i tillegg er -12 er konstant og kan settes utenfor. Prøv så å deriver:

[tex]u^2 \cdot sin, x[/tex]

Det skulle være ganske rett fram igrunn. Ikke glem å gang med den deriverte av kjernen, og at alle ledd skal ganges med -12. Så er det bare å sette inn for u og u' igjen etterpå.