Oppgave R2 Vektorer

[oyvgre]

oppgave 1.10 aschehoug r2 vektorer:
c) bestem s og t slik at u(vektor) og v(vektor) blir parallelle.
u(vektor) = [s, s - 2, -2] og v(vektor) = [2t, t, 6]
hadde vært fint å få hjelp på denne oppg. =)

[Andreas345]

Tips:

[tex]\vec {u}||\vec{v}\Rightarrow \vec{u}=x\cdot \vec{v}[/tex]

[oyvgre]

Tips:

[tex]\vec {u}||\vec{v}\Rightarrow \vec{u}=x\cdot \vec{v}[/tex]

takk for svar!
vet egentlig dette, har gjort a) og b) i oppgaven, men denne var mer vrien..

[Andreas345]

Skriv hva du har gjort til nå, så kan jeg se hvor du har gjort feil.

[oyvgre]

Skriv hva du har gjort til nå, så kan jeg se hvor du har gjort feil.

har gjort helt feil, men jeg prøvde to likninger med to ukjente:
u-vektor = [s, s - 2, -2] og v-vektor = [2t, t, 6]
u-vektor = k * v-vektor
for z-komponenten får vi:
-2 = 6 * k
k= -1/3

jeg finner et uttrykk for s (nå er vi på y-komponenten):
s - 2 = t * -1/3
s = -1/3 t + 2

nå setter jeg dette inn (x-komponenten)
s=2t * k
t= s/2*k <-> t= (-1/3 t + 2) / (2* -1/3)
men dette blir bare tull, svarene skal bli s=4 og t= -6
[/list]

[Andreas345]

Okei, nå har du tre likningssett:

(1)[tex]-2=6k \Rightarrow k=-\frac{1}{3}[/tex]

(2)[tex]s=2tk[/tex]

og (3)[tex]s-2=tk \Rightarrow s=tk+2[/tex]

Setter dette inn i den andre likningen og får:

[tex]tk+2=2tk[/tex]

[tex]t\cdot -\frac{1}{3}+2=2t\cdot -\frac{1}{3}[/tex]

[tex]2=t\cdot -\frac{1}{3} \Rightarrow t=-6[/tex]

Da blir følgelig

[tex]s=-6\cdot -\frac{1}{3}+2=4[/tex]

[oyvgre]

takk for løsningsforslag!