Enkel geometrioppgave

[Magneman]

Hei, har sett på følgende oppgave: http://img14.imageshack.us/my.php?image=oppgave.jpg

Den er sikkert ikke spesielt vanskelig, men jeg sliter med den.
A fikk jeg til, det er B jeg sliter med.

For å finne BC må jeg jo bruke pytagoras, altså BC^2 = 2^2 + 3^2 = 13. BC = 3,6.

Så er det å finne AD, som jeg syns var litt ekkel. Jeg har ikke fasit på oppgaven, så det er derfor jeg lurer på om dette blir rett.
Ettersom AB*h/2 = 6, må BC*AD/2 også være 6. BC = 3,6, AD = X.
3,6x/2 = 6
3,6x = 12
3,6x/3,6 = 12/3,6
X = 3,33
AD = 3,33

Blir dette riktig, eller har jeg gjort noe feil her?

[Markonan]

Geometri er så absolutt ikke min sterke side (har ikke hatt det siden ungdomsskolen), så du kan gjerne se bort fra dette svaret.

Trekanten ABC er jo en likesidet trekant. Dvs alle sidene er like lange og alle vinklene er 60 grader.

Vinkelen D er 90 grader. Altså må den nye vinkelen til A være 30 grader.
Trekanten ABD er en 30-60-90 graders trekant. Og da kan du bruke sidesammenhengen som er vist her:
http://www.themathpage.com/aTrig/30-60-90-triangle.htm

Edit: ser ikke ut som om vinkel D er 90 grader fra tegningen... men den er markert med firkant. *Spent på løsning*.

[Realist1]

Hei, svaret er riktig.
[tex]AD = \frac{12}{\sqrt{13}} \approx 3,33[/tex]

[Markonan]

Jeg antok at den var likesidet, som var helt feil.
Jeg burde lese en bok om geometri en gang.

[tmsn]

En annen ting som funker som sikkert ikke er ment å gjøre her, er lage et funksjonsuttrykk for linjene AD og CB og se hvor de krysser hverandre.
AD = 2x/3 + 1/3 , CB = -3x/2 + 8,5
Finner så lengde(36/13) og høyde(24/13).
Ut i fra det kan du bare bruke pytagorassetning..
Jeg fikk eksakt samme svar.. Tung vei å gå, men funker for de som har glemt geometrien

[Gauteamus]

Lurt trekk å bruke at arealet må være det samme uansett hva vi velger som grunnlinje og høyde - svaret ser fint ut!
Helt eksakt blir det jo:
[tex]\frac{12}{\sqrt{13}}=\frac{12}{13}\sqrt{13}[/tex]

Jeg tenkte ikke fullt så klart, og begynte å sette opp to likningssett med pythagoras, ett for hver av trekantene ABD og ADC.
Det ble mye stygg regning, men etter løsning av to annengradsuttrykk kom jeg frem til samme svar