matematikk.net

Jeg har et veldig stort problem når det gjelder likninger med 2 ukjente. Hvordan løser man en slik likning?

Finnes det noen grunnleggende regler som man kan lære slik at man kan nesten alle??

Mvh

Gaston

Vel, dersom du f.eks. har to likninger som dette:

I x+y=20
II 2x+y=32

Så må du få igjen kun x-en eller y-en av de ukjente. For å eliminere den andre, må vi multiplisere slik at x-ene/y-ene vi vil ha bort går opp i hverandre. Kanskje litt dårlig forklart, men slik som dette iallefall:

I x+y=20| *-1
II 2x+y=32|

Da blir det:

I -x-y=-20
II 2x+y=32
===========
2x-x+y-y=32-20

x=12

Så må vi finne y-en ved å plassere x-en i en av de to likningene:

x+y=20
12+y=20
y=20-12

y=8


Håper du forstod.

hm... dette var vanskelig....hvorfor gange med -1??

I dette tilfellet multipliserte jeg med -1, siden da fikk jeg en -y og en +y. Og da går de opp i hverandre, og y-en forsvinner.

dette var helt nytt for meg....men ok da.

Hva med grafisk løsning da?

Gaston skrev:dette var helt nytt for meg....men ok da.

Hva med grafisk løsning da?

En annen måte er å skrive den første ligningen som y = 20 - x , også sette inn for y i den andre ligningen.


Du kan løse dem grafisk ved å tegne de to grafene
I y = 20 - x
II y = 32 - 2x
og finne skjæringspunktet.

som sagt: Hva er de grunnleggende regler man burde kunne for å løse en slik likning?

Det er maange måte å løse et slikt ligningsystem på..

En metode er slik Lord X viste, legge sammen ligningene slik at en ukjent blir eliminert.

En annen er å løse den ene ligningen med hensyn på den ene ukjente, også sette den inn i den andre ligningen. Da har man en ligning med en ukjent.


For større ligningssystemer brukes ofte matriser for å finne løsningene, men når vi bare har 2-3 ligninger/ukjente er er det kanskje greiest med de metodene som er nevnt her.

takk oro

og Lord X