matematikk.net

hei hei...jeg skal ha mattetentamen imorgen. hva er linær funksjon,og er det noen som har noen gode regler dette? jeg er helt blank og fatter ingen ting.. er det noen som hvet det? =) på forhånd takk!

en linær funksjon er når grafen til en funksjon er en rett linje.
alle linære funksjoner kan skrives som: y=ax+b der a og b er tall.
når du skal tegne grafen kan du sette opp en funksjonstabell. her kan du sette inn forskjellige verdier av x. deretter kan du sette de punktene du får inn i koordinatsystemet og du får grafen til funksjonen.
f.eks er y=x+3 en linær funksjon der a=1 og B=3
dersom du ikke skal sette opp en tabell kan du se det slik: B=det punktet på y-aksen der grafen skjærer y-aksen. og A= stignings forholdet.

håper du skjønte noe mer av dette:)

Kan jo også ta med et par regler med eksempel:
stigningstallet a som nevnt ovenfor finner du på denne måten: delta y/delta x = (y2-y1)/(x2-x1)
Dette har du bruk for hvis du får oppgitt to punkter til en lineær funksjon eller linje som jeg ville kalt det. Eks: ei linje går gjennom punktene (-2,1) og (4,4) finn stigningstallet. Det finner du ved formelen ovenfor (y2-y1)/(x2-x1) = (4-1)/(4-(-2)=3/6=1/2. Da er a=1/2. Hvis du også får spørsmål om å finne likninga til funksjonen må du bruke ettpunktsformelen: y-y1=a(x-x1). Vi har nå funnet a så da er det bare å sette inn i formelen (velg et av punktene for å sette inn for y1 og x1, jeg velger her punktet (4,4)):
y - 4= 1/2(x - 4) <-- ganger med parantes og flytter over -4 og får:
y= x/2 - 4/2 + 4 <-- trekker sammen og får
y= x/2 + 2
Hvis du prøver å tegne dette inn i et koordinatsystem ser du at linja går gjennom de oppgitte punktene og du kan se at hvis du bever deg 1 til høyre på x-aksen er det 1/2 opp på y-aksen til linja, dvs stigningstallet.

Satser på dette også hjelper, syntes selv det alltid er bra med eksempler