Prosentregning

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Matterer
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 01/01-2022 18:10

Oppgave: Vibeke kjøper en sekk til 1290 kr. Da har hun også betalt 25% moms. Hvor mye koster sekken uten moms?

Vet hva svaret er, men vet ikke fremgangsmåte.
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Denne kan løses på flere ulike måter. Jeg viser to alternativer her.

Alternativ 1:
Siden vi har lagt til 25% moms, er den nye prisen 125% av opprinnelig pris. Da kan vi bruke "veien om én", og finne hvor mye 1 % er:

1% tilsvarer $\frac{1290\,\mathrm{kr}}{125}= 10.32\,\mathrm{kr}$

Opprinnelig pris er 100%, som blir da $10.32\,\mathrm{kr}\cdot 100=1032\,\mathrm{kr}$

Alternativ 2:
Om du er kjent med vekstfaktorbegrepet, så betyr en økning på 25 % at vi har en vekstfaktor på 1,25. Da gjelder følgende sammenheng:

$\textrm{ny pris} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot \textrm{vekstfaktor}$
Setter vi inn det vi vet har vi da
$\textrm{1290 kr} = \textrm{opprinnelig pris}\cdot 1.25$
Løser vi for "opprinnelig pris" får vi:
$\textrm{opprinnelig pris}= \frac{\textrm{1290 kr}}{1.25}=1032\,\mathrm{kr}$
Svar