Andre gradslikninger uten konstantledd

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
MGK
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 05/11-2002 19:24
Sted: Lørenskog/Akershus

Dette skjønner jeg ikke..

F.eks:
"3s - 2s^2 = 0"
Da skal dette etter min evne bli "s(3 - 2s) = 0"
Også skjønte ikke jeg mere, hvis det jeg har skrevet i det hele tatt er riktig..? Kan jeg få litt hjelp?

(Brukte bare "" for å vise hva som skal være med i likningen.)
(^2, skal være opphøyd i andre, men den fungere vist ikke på forumet) :shock:
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Du har følgende oppgave:

F.eks:
"3s - 2s^2 = 0"
Da skal dette etter min evne bli "s(3 - 2s) = 0"

Det er helt riktig å faktorisere slik du har gjort. Hva må til for at ligningen skal være oppfylt? Jo, en mulighet er at den ene faktoren s=0.

s=0 er en løsning av ligningen.

En annen mulighet er at faktoren 3-2s =0. Løst gir det s=1,5

Løsningene blir da:
s=0 eller s=1,5

Håper dette var til hjelp. Det vil komme en side her om emnet om ikke så alt for lenge.
MVH
Kenneth Marthinsen
MGK
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 05/11-2002 19:24
Sted: Lørenskog/Akershus

Takk, tror faktisk jeg skjønte det nå.. :D
Bilde
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

For meg er det lettest å tenke på dette når vi vet at:

Du ganger to tall med hverandre og vet at svaret skal være null. Den eneste måten å få null på er hvis ett eller begge av tallene er null. Dermed må enten den ene eller den andre faktoren i andregradsligningen være null (eller begge).
MGK
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 05/11-2002 19:24
Sted: Lørenskog/Akershus

Kan du forklare meg hva du gjorde for å få 1,5..? (Ikke bare si det, kan du vise det med tall også.)
Det hadde vært fint.. :(
Bilde
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

s multiplisert med 3-2s er lik null
Dette betyr at s er null eller 3-2s er null

Du får 1.5 fordi:

3 - 2s = 0

3 = 2s

3/2 = s

(broeken 3/2 er det samme som 1.5)
MGK
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 05/11-2002 19:24
Sted: Lørenskog/Akershus

3s - 2s^2 = 0
s(3 - 2s) = 0

3-2s =0 <--- Her trodde jeg man skulle ta vekk 2 forran S, slik at ville ha blitt s^2 (s opphøyd i andre..)

Løst gir det s=1,5
s=0 eller s=1,5


Ja jeg vet du har rett men jeg skal bare påpeke det.. :wink:
Bilde
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

MGK skrev:3-2s =0 <--- Her trodde jeg man skulle ta vekk 2 forran S, slik at ville ha blitt s^2 (s opphøyd i andre..)
Ja, det er riktig å ta vekk 2 foran s.
For å ta vekk 2 forran s deler vi med 2 på hver side av likhetstegnet.
Dette gir:
3/2 - s = 0/2
som blir det samme som tidligere.
Svar