Algebra med parenteser

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
miplmudi

4x+(-2x+39-(-5x+7)

Kan noen hjelpe meg med dette stykket? Skjønner ikke hvilket fortegn -2x skal ha når det står: +(-2x
Gjest

Blir det 4x-2x siden +- = - ?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja, det stemmer.

Det mangler for øvrig en ")" i uttrykket ditt. Antar den skal stå bak 39?
Bilde
miplmudi

Ja, skrivefeil der. ")" skal stå bak 39.
miplmudi

Tusen takk for svaret. Jeg har en annen oppgave som jeg trenger hjelp til. Jeg og venninnen min fikk forskjellig svar når det gjelder fortegnene.

2a^2(3a+2)-(a+4)(4a-2)

= 6a^3+14a-8 eller 6a^3-14a+8
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Sistnevnte er rett.

Tenk på det som at du ganger ut de to siste parentesene FØR minustegnet brukes. Dette fordi multiplikasjon kommer før subtraksjon i regnerekkefølga.

$\color{red}{6a^3 + 4a^2} \color{green}- \color{blue}{(a+4)(4a-2)}$

Løser det i blått.

$\color{red}{6a^3 + 4a^2} \color{green}- \color{blue}{(4a^2 +14a - 8)}$

Nå løser vi opp parentesen ved å distribuere minustegnet.

$\color{red}{6a^3 + 4a^2} \color{blue}{-4a^2 -14a + 8}$

$6a^3 - 14a + 8$
Bilde
miplmudi

Nå skjønte jeg det bedre. Tusen takk:)
miplmudi

Men hvorfor blir ikke produktet av a X -2 = -2a ?
miplmudi

Skal man ikke tenke på de negative tallene når man fjerner to parenteser, fordi subtraksjon kommer sist i regnerekkefølgen?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

miplmudi skrev:Men hvorfor blir ikke produktet av a X -2 = -2a ?
Det blir det. Men du får også $+16a$ fra $4 \cdot 4a$, som tilsammen blir $14a$.

$(a+4)(4a-2) = 4a^2 - \color{blue}{2a} + 16a - 8 = 4a^2 + 14a - 8$
Bilde
Svar