matematikk.net

Hvordan løser jeg oppgaven her:?
A 2A
— — —
A-1 2A+1

Du må først sørge for at brøkene har samme nevner. En gyldig fellesnevner vil være produktet av de du har.

Ida...Ida... skrev:Hvordan løser jeg oppgaven her:?
A 2A
— — —
A-1 2A+1

Litt usikker på om jeg oppfattet uttrykket du spør etter riktig, men av [tex]a-1[/tex] og [tex]2a+1[/tex] er minste felles multiplum [tex](a-1)(2a+1)[/tex].

Da får vi

[tex]\begin{align*} \frac{a}{(a-1)} - \frac{2a}{(2a+1)} &= \frac{a\cdot(2a+1)}{(a-1)\cdot(2a+1)}-\frac{2a\cdot(a-1)}{(2a+1)\cdot(a-1)} \\ &=\frac{a(2a+1)-2a(a-1)}{(2a+1)(a-1)} \\ &= \frac{2a^2+a -2a^2+2a}{(2a+1)(a-1)} \\ &= \frac{3a}{(2a+1)(a-1)} \\ &= \underline{\underline{\frac{3a}{2a^2-a-1}}} \end{align*}[/tex]