Likebeint trekant i kvadrat

[qwenntty]

Jeg har en oppgave hvor en likebeint trekant er plassert på skrå i et kvadrat. Den spisse vinkelen i trekanten møter et hjørne av kvadratet og de to andre treffer hver deres side. Sidene i kvadratet=6. De tre feltene utenfor trekanten i kvadratet har like stort areal.
Fant ikke noe bilde på nett som kunne illustrere dette)

Jeg skal prøve å komme fram til arealet av trekanten.
Er arealet av trekanten halvparten av arealet til kvadratet?
(spør hvis det er noen opplysninger mangler)

[Mattebruker]

Minner om at normalen frå toppunktet( som ligg på eit hjørne i kvadratet ) på grunnlinja fell saman med symetrilinja i trekanten ( likebeina trekant har eitt og berre eitt symmetrielement )
Slik eg tolkar oppgåva ligg symmetrilinja på ein diagonal i kvadratet.

Areal( likeb. trekant ) = Areal ( kavadrat ) - samla areal av dei tre felta som ligg utafor trekanten = 81* rot( 5 ) - 153

[Kristian Saug]

Hei,

Hva har du prøvd? Forklar! Så kan jeg hjelpe deg videre.

Hint: Tegn figur.

Svar: [tex]A=9(3\sqrt{5}-5)[/tex]

[Mattebruker]

Ny vurdering: Areal ( likeb. trekant ) = 27 * rot(5 ) - 45

[Kristian Saug]

Se vedlegg for løsningsforslag, etter at du selv har prøvd iherdig!