Likningar med parentesar 1

[Egiljang]

Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret til å stemma med fasiten. Oppgåva går på tema "Likningar med parentesar" og eg har forsøkt å løyse oppgåva
nokre gongar i tilegg til å lese om temaet her, og i ei lærebok.

Oppgåveteksten lyder slik: Løys likninga

Oppgåva ser slik ut: [tex]2x-3(x-2)=\frac{7}{3}[/tex]

Fasit gir svaret: [tex]x=\frac{11}{3}[/tex]

Eg får svaret: [tex]-x=\frac{-11}{-3}[/tex]

Eg ser at det berre er eit forteikn ulikt fasitsvaret, men lurar likevel kva feil eg har gjort på vegen etter å repetert reglar for likningar og parentesar.

Utrekninga mi kjem fram i vedlegget. Eg set svært pris på tilbakemeldingar som oppklarar kva eg har gjort feil.

[Aleks855]

Hint: $2x-3(x-2) = 2x-3x\color{red}+6$

Videre kunne du forenklet $2x-3x = -x$ i stedet for å behandle dem som to ledd resten av veien.

Når du har brøken $\frac73$ på den ene sida, så ser jeg du utvider resten av leddene til også å bli brøker. Det hadde vært lettere hvis du heller bare ganga gjennom likninga med $3$, så blir du kvitt brøkene helt.

Du flytta $-\frac{18}{3}$ fra venstre til høyre side, men hva glemte du der?

[Egiljang]

Hint: $2x-3(x-2) = 2x-3x\color{red}+6$

Videre kunne du forenklet $2x-3x = -x$ i stedet for å behandle dem som to ledd resten av veien.

Når du har brøken $\frac73$ på den ene sida, så ser jeg du utvider resten av leddene til også å bli brøker. Det hadde vært lettere hvis du heller bare ganga gjennom likninga med $3$, så blir du kvitt brøkene helt.

Du flytta $-\frac{18}{3}$ fra venstre til høyre side, men hva glemte du der?

Hei

Tusen takk for svaret Aleks855.

Eg ser ut i frå hintet ditt at eg gløymte å forandra forteikn ved oppløysing av parentesen der det stod eit negativt forteikn framfor.

Utvidinga av brøkane gjorde eg nok med stort fokus på at fasitsvaret var i brøk og læreboka verka for meg svært fokusert på å ganga ut med fellesnemnar.

Ved flytting av brøken [tex]-\frac{18}{3}[/tex] til høgre side så skulle eg og bytta ha forteikn. Eg rekna likninga om att (slik du ser i vedlegget) med råda dine, og fekk [tex]-x = - \frac{11}{3}[/tex]
I fasiten så står svaret; [tex]x = \frac{11}{3}[/tex] ,så eg veit ikkje korleis eg skulle fått svaret positivt med mindre ein kan seia at x utan negativt forteikn er lik [tex]\frac{11}{3}[/tex].

[Aleks855]

Du har gjort rett, bortsett fra siste linje.

Fra $-3x + 18 = 7$ kan vi subtrahere 18 på begge sider.

Da har vi $-3x = -11$. Dette har du gjort rett.

Men i siste linje har du delt på $-3x$ på venstre side, og delt på $-3$ på høyre side. Du må huske å dele på akkurat det samme på begge sider.

Fra $-3x = -11$, hvis vi deler på $-3$ får vi akkurat det vi er ute etter. Husk at $\frac{-11}{-3}$ er det samme som $\frac{11}3$. For å bekrefte dette kan du gange med $-1$ i teller og nevner.

[Egiljang]

Du har gjort rett, bortsett fra siste linje.

Fra $-3x + 18 = 7$ kan vi subtrahere 18 på begge sider.

Da har vi $-3x = -11$. Dette har du gjort rett.

Men i siste linje har du delt på $-3x$ på venstre side, og delt på $-3$ på høyre side. Du må huske å dele på akkurat det samme på begge sider.

Fra $-3x = -11$, hvis vi deler på $-3$ får vi akkurat det vi er ute etter. Husk at $\frac{-11}{-3}$ er det samme som $\frac{11}3$. For å bekrefte dette kan du gange med $-1$ i teller og nevner.

Hei

Tusen takk igjen for svaret.

Då forstår eg det slik at det skal stå -3 i nemner på begge sider på siste linje, slik at eg deler på det same på begge sider.

[Aleks855]

Stemmer.