Kullsyremaskin 1
Pris:2000,00 kr
Driftsutgifter per glass: 2,55 kr
Kullsyremaskin 2
Pris: 750,00 kr
Driftsutgifter per glass: 3,25 kr
Kullsyremaskin 3
Pris 8500,00 kr
Driftsutgifter per glass: 1,38 kr
Oppgave c)
Avgjøre hvor mange glass vi må lage for at det skal lønne seg å kjøpe kullsyremaskin 3.
Har laget funksjoner ut av de tre kullsyremaskinene og satt inn i geogebra, men åssen løser jeg oppgave c?
Funksjoner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Sett opp en funksjon for total kostnad for hver av de tre maskinene, med hensyn på antall glass.
Maskin #3 lønner seg når du har laget så mange glass at den tredje funksjonen er mindre enn de to andre.
Maskin #3 lønner seg når du har laget så mange glass at den tredje funksjonen er mindre enn de to andre.
-
Plishjelp123
Ok, jeg satt opp funksjonene til alle tre:
Kullsyremaskin 1: F(x)= 2,55x+2000
Kullsyremaskin 2:F(x)= 3,25x+750
Kullsyremaskin 3: F(x)= 1,38x+8500
Jeg ser at noen av de funksjonene skjærer hverandre, kan dette ha noe med hvor mange glass det lønner seg for å kjøpe kullsyremaskin 3 da?. Hvis det er det, hvorfor?
Kullsyremaskin 1: F(x)= 2,55x+2000
Kullsyremaskin 2:F(x)= 3,25x+750
Kullsyremaskin 3: F(x)= 1,38x+8500
Jeg ser at noen av de funksjonene skjærer hverandre, kan dette ha noe med hvor mange glass det lønner seg for å kjøpe kullsyremaskin 3 da?. Hvis det er det, hvorfor?
Der to funksjoner skjærer hverandre, er antall glass som gjør at de to maskinene har totalt kostet like mye.
Kan du finne x-verdiene hvor K3 skjærer de to andre?
Kan du finne x-verdiene hvor K3 skjærer de to andre?
-
Plishjelp123
Vel, kullsyremaskin 3 funksjonen skjærer med både kullsyremaskin 1 og 2 funskjonen
-
Plishjelp123
Men når kullsyremaskinen 3 koster for da 8500 kroner, hvis jeg lager da for eksempel 50 glass, betyr det da at totalkostnaden er da 8569 kroner?, det er vel forkskjellig fra prisen?, siden det er kontantleddet
Med totalprisen mener jeg kjøpsprisen PLUSS alle små-kostnadene per glass.
Den blå funksjonen er maskin 3. Vi ser at hvis vi lager 4144 glass (punkt A), så vil totalprisen av maskin 3 være lik totalprisen av maskin 2 (rød). Men maskin 1 (grønn) vil fremdeles være billigere.
Etter 5555 glass (punkt B), ser vi at maskin 3 og maskin 1 har kostet like mye.
Men det interessante er det som skjer lengre til høyre. Der ser vi at prisen av maskin 3 er MINDRE enn de to andre. Det vil si at etter 5555 glass vil maskin 3 ha gjort seg verd den enorme startprisen.
Den blå funksjonen er maskin 3. Vi ser at hvis vi lager 4144 glass (punkt A), så vil totalprisen av maskin 3 være lik totalprisen av maskin 2 (rød). Men maskin 1 (grønn) vil fremdeles være billigere.
Etter 5555 glass (punkt B), ser vi at maskin 3 og maskin 1 har kostet like mye.
Men det interessante er det som skjer lengre til høyre. Der ser vi at prisen av maskin 3 er MINDRE enn de to andre. Det vil si at etter 5555 glass vil maskin 3 ha gjort seg verd den enorme startprisen.
-
Plishjelp123
Ok, så det betyr at det man må lage over 5555 glass for at det skal lønne seg å kjøpe kullsyremaskin 3?, fordi da har den samme felles totalkostnad som kullsyremaskin 2?. Men hvorfor ikke lage 4144 glass?. Og forresten når den spør om «hvor mange glass må man lage for at det skal lønne seg med å kjøpe kullsyremaskin 3, mener de da kjøpe den for 8500 kr, eller totalkostnaden etter som man har laget x glass?.
Det de spør om er "hvor mange glass må man kjøpe for at den blå linja skal være lavere enn de to andre?". Altså, hvor mange glass må man lage med hver maskin, for å nå et punkt der det lønner seg å kjøpe maskin 3?
Hvis man bare skal lage 5 glass, så er det helt klart at maskin 3, med sin enorme startpris, ikke er et lønnsomt valg. Da kjøper man heller den maskina som koster 750kr.
Men hvis man skal lage, for eksempel, 8000 glass, så vil maskin 3 være billigere, fordi de to andre maskinene har så høy pris per glass at de vil være dyrere i lengda.
Hvis man bare skal lage 5 glass, så er det helt klart at maskin 3, med sin enorme startpris, ikke er et lønnsomt valg. Da kjøper man heller den maskina som koster 750kr.
Men hvis man skal lage, for eksempel, 8000 glass, så vil maskin 3 være billigere, fordi de to andre maskinene har så høy pris per glass at de vil være dyrere i lengda.
-
Plishjelp123
Ok, så med billigere maskin så mener du da at totalkostnaden er mindre sammenlignet med de andre?
Ja.
Oppgaven spør hvor mange glass man må lage for at det skal LØNNE SEG å kjøpe maskin 3. Det vil jo være når du har laget så mange glass at du bruker mindre penger totalt.
Oppgaven spør hvor mange glass man må lage for at det skal LØNNE SEG å kjøpe maskin 3. Det vil jo være når du har laget så mange glass at du bruker mindre penger totalt.
-
Plishjelp123
Ja, men det sier vel også det at hvis man lager 5555 glass, så kan man se ut i fra grafikkfeltet der kullsyremaskin 3 og 2 skjærte hverandre, så var det sånn at hvis x- verdien var 5555, så var y verdien, eller totalkostnaden ca 16165,9 kr. Men setter man inn 5555 glass som x verdi i funksjonen: 3,25x+750, så y verdien blir ca 18803,75. Og da blir det lønnsomt med 5555 glass kullsyremaskin 3 fordi den har mindre driftsutgifter per glass? Og mindre totalkostnad
Jepp.