Likning med beøk

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Linneaerdum1

Hei, hvordan løser man
2x/6-2=x-8?
Flerovium
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 18/02-2018 01:20

Hei!

Du har kanskje lært at man kan forkorte en brøk? Akkurat som at
[tex]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]
På samme måte er
[tex]\frac{2x}{6}=\frac{1x}{3}=\frac{x}{3}[/tex]

Da blir likningen sånn:
[tex]\frac{2x}{6}-2=x-8[/tex]

[tex]\frac{x}{3}-2=x-8[/tex]

Så flytter vi over 2 på den andre siden
[tex]\frac{x}{3}-2+2=x-8+2[/tex]
[tex]\frac{x}{3}=x-6[/tex]

Målet er å ha x alene, så vi må få alle x-ene på venstre side. Da tar vi -x på begge sidene og får:
[tex]\frac{x}{3}-x=-6[/tex]
Så ganger vi med 3 på begge sidene for å bli kvitt brøken. Her er det kjempeviktig at vi ganger med alle ledd!

[tex]3( \frac{x}{3}-x ) =3(-6)[/tex]

[tex]3 \cdot \frac{x}{3}- 3 \cdot x =-18[/tex]

[tex]x-3x =-18[/tex]

[tex]-2x =-18[/tex]
Til slutt deler vi på minus 2 begge sider og får

[tex]\frac{-2x}{-2}= \frac{-18}{-2}[/tex]

[tex]x= 9[/tex]

Hvis vi vil kan vi svaret på prøve. Når vi bytter ut x med 9 får vi:
[tex]\frac{2 \cdot 9}{6}-2=9-8[/tex]

[tex]\frac{9}{3}-2=1[/tex]

[tex]3-2=1[/tex]

[tex]1=1[/tex]

Venstreside = Høyreside som betyr at vi fikk riktig. Håper det hjalp!
Svar