Løsningsforslag ønskes

[mester890]

Har nettopp hatt eksamen og den siste oppgaven var slik:
(Har tegnet oppgaven i GeoGebra i etterkant)

oppgave_9.png (37.24 kiB) Vist 10344 ganger

Vi får vite at diameteren av den mellomstore sirkelen er 80cm, og oppgaven var å finne ut hva lengden på radiusen til den minste sirkelen var.

Dette er jo på ungdomsskolen så vi skal i utgangspunktet ikke greie å finne løsningen ved hjelp av noe annet enn pytagoras eller formlikhet.

På forhånd takk

[Svein]

Du må finne katetene og hypotenus.
Katet1 er 40^2 + katet2 som er (80-r)^2= hypotenus (40+r)^2
Utregning blir:
1600 + 6400 - 160r + r^2 = 1600 + 80r + r^2
6400 = 240r
26,66 = r

[mester890]

Du må finne katetene og hypotenus.
Katet1 er 40^2 + katet2 som er (80-r)^2= hypotenus (40+r)^2
Utregning blir:
1600 + 6400 - 160r + r^2 = 1600 + 80r + r^2
6400 = 240r
26,66 = r

Jeg skjønte ikke hvordan jeg skulle regne det ut på "papir", så jeg valgte å bruke geogebra, tror du jeg får noe som helst utregning i forhold til poeng for det?

[Dolandyret]

Full uttelling med mindre det stod at den skulle løses på en spesifikk måte.

[toretang]

Ingen utelling for korrekt grafisk løsning på oppgave 9 del 2 i henhold til sensorveiledningen..
https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... riode=Alle

[Gjest]

Hvorfor blir hypotenusen (40+r)^2?

[sirins]

Hvordan tegnet du figuren i GeoGebra? Mer spesifikt, hvordan tegner du den lille sirkelen uten å kjenne radius?

[mester890]

Tegnet først alt jeg hadde målene på.
Slik som dette:

2016-05-21 11_07_10-GeoGebra (2).png (23.18 kiB) Vist 10018 ganger

Så konstruerte jeg midtnormaler i begge de mellomstore sirklene, for så å finne skjæringspunktene mellom de mellomstore sirklene og den store sirkelen.
Sånn som dette:

2016-05-21 11_10_54-GeoGebra (2).png (26.26 kiB) Vist 10018 ganger

Så fant jeg skjæringspunktet mellom normalene mine og de mellomstore sirklene. Deretter dro jeg en stråle fra skjæringspunktene av de mellomstore og store sirklene til skjæringspunktene mellom normalene og de mellomstore sirklene, som vist på bildet under:

2016-05-21 11_14_19-GeoGebra (2).png (35.25 kiB) Vist 10018 ganger

Jeg fant så skjæringspunktet mellom de to strålene, samt. yAksen og den store sirkelen.
Deretter konstruerte jeg en midtnormal mellom disse skjæringspunktene.

2016-05-21 11_17_44-GeoGebra (2).png (32.19 kiB) Vist 10018 ganger

Så var det bare for meg å bruke sirkel med passer-verktøyet i skjæringspunktet mellom midtnormalen og yAksen, og skjæringspunktet mellom strålene.
Slik:

2016-05-21 11_21_57-GeoGebra (2).png (37 kiB) Vist 10018 ganger

Så brukte jeg bare verktøyet for linje mellom to punkt for å finne radiusen av den minste sirkelen.

[MaritKH]

Løsningsforslag Eksamen MAT0010 Våren 2016, med forbehold om feil https://onedrive.live.com/redir?resid=3 ... file%2cpdf

[sirins]

Takk for svar ang. GeoGebra. Denne fremgangsmåten var intrikat, kom du frem til den på egenhånd? Hadde jeg nok aldri tenkt på selv

[sirins]

MaritKH, kan du forklare hvordan du tenker i oppg. 3b på del 2? Mer spesifikt regnestykket ((948-640)/(1.65+3.5))/0.45. Her summerer du bensinpris per liter (1.65) og leie per mil (3.5), og deler på bensinforbruk per mil (0.45). Det kan da ikke være riktig?

[Andb0202]

Løsningsforslag Eksamen MAT0010 Våren 2016, med forbehold om feil https://onedrive.live.com/redir?resid=3 ... file%2cpdf

I oppgave 3 del 1 Blir ikke riktig svar 20/3+2 ettersom -2^2+6 ikke er 2
-2^2 = -2*-2 = +4 ikke -4

[Fysikkmann97]

$(-2)^2 = 4 \\
-2^2 = -4$

[Lærer]

Løsningsforslag Eksamen MAT0010 Våren 2016, med forbehold om feil https://onedrive.live.com/redir?resid=3 ... file%2cpdf

Del 1: 18a) Riktig svar er i meter

Del 1: 18b) Riktig svar er vel 6 : 1 (løping : svømming)

Del 2: 3b) Riktig svar er vel 880 km?? (Fint om noen flere sjekker ut denne..)

[sirins]

Del 2: 3b) Riktig svar er vel 880 km?? (Fint om noen flere sjekker ut denne..)

Rar oppgave. Det må jo bli 880 km, men oppgaven er liksom så.. enkel?? Man kan jo forvirres til å tro at bensinprisen skal tas med, men da blir det færre kilometer enn den opprinnelige reiseruta (men utregningen noe mer komplisert).