- PeerGynt
På en babylonsk leirtavle finner vi flg. oppg:
Omkretsen til en sirkel er gitt lik 60.
Høyden AB i segmentet på figuren er 2.
Beregn lengden til korden CD.
Sett som babylonerne [pi][/pi]=3.
_
Geometri - korde
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Fikk denne oppgaven tilsendt pr. epost. Noen som kan ta utfordringen?
- PeerGynt
På en babylonsk leirtavle finner vi flg. oppg:
Omkretsen til en sirkel er gitt lik 60.
Høyden AB i segmentet på figuren er 2.
Beregn lengden til korden CD.
Sett som babylonerne [pi][/pi]=3.
_
- PeerGynt
På en babylonsk leirtavle finner vi flg. oppg:
Omkretsen til en sirkel er gitt lik 60.
Høyden AB i segmentet på figuren er 2.
Beregn lengden til korden CD.
Sett som babylonerne [pi][/pi]=3.
_
Vi vet at omkretsen av en sirkel er gitt ved
O=2[pi][/pi]R
I dette tilfellet vet vi at O=60, slik at når vi løser denne ligningen mhp. R, og får at denne blir lik 10. Vi får oppgitt at AB=2, så da må lengden fra B og til senter av sirkelen være 8. Lengden fra senter til D er radiusen til sirkelen (10).
Pyth. gir BD=[rot](10[sup]2[/sup]-8[sup]2[/sup])[/rot]=6
Dette er halvparten av kordens lengde, og hele lengden blir da 12.
O=2[pi][/pi]R
I dette tilfellet vet vi at O=60, slik at når vi løser denne ligningen mhp. R, og får at denne blir lik 10. Vi får oppgitt at AB=2, så da må lengden fra B og til senter av sirkelen være 8. Lengden fra senter til D er radiusen til sirkelen (10).
Pyth. gir BD=[rot](10[sup]2[/sup]-8[sup]2[/sup])[/rot]=6
Dette er halvparten av kordens lengde, og hele lengden blir da 12.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"