matematikk.net

Hallo.

Jeg har en geometrioppgave som er slik:

En restaurant har fem bord utendørs. Hvert bord har form som en sirkel med diameter 1,1 meter.

a) Regn ut omkretesen av ett bord.

Hver gjest skal ha minst 60 cm bordplass.

b) Hvor mang gjester kan få plass ved de fem bordene?.

Uteplassen har form som en rettvikla trekant og grenser til en elv. Den er 5 m høy, og grunnlinja er 12 m lang.

c) Finn arelaet av uteplassen.

d) Regn ut lengden RQ.

e) Formelen for arelaet av en trekant er A = g * h : 2. Bruk formelen til å vise at høyden i en trekant kan uttrykkes ved h = 2 * A : g.

f) Finn den korteste avstanden fra punktet P til elva ved regning.

Mine løsningsforslag er:

a) Omkretsen for en sirkel er: diameter * 3,14.
Dermed: 1,1 m * 3,14 = 3,454 m = 3,46 m.
Omkretsen av ett bord er 3,46 m.

b) Vet jeg ikke...

c) Arealet av en trekant er: A = g * h : 2.¨
Det vil si: A = 12 m * 5 m : 2 = 30 kvadratmeter.
Arealet av uteplassen er 30 kvadratmeter.

d) Her bruker jeg pytagoras.
c * c = a * a + b * b
c * c = 5,0 m * 5,0 m + 12,0 m * 12,0 m
c * c = 25 kvadratmeter + 144 kvadratmeter
c * c = 169 kvadratmeter
c = kvadratrota av av 169 kvadratmeter = 13 meter.
Lengden RQ er 13 meter lang.

e) H = 2 * A / g.
Det vil si: H = 2 * 30 m / 12 m = 5 m.
Jeg vet ikke om dette er godt nok forklart, men man får på en måte 5 meter (som er høyden) på begge sidene av =-tegnet.

f) Vet ikke...

Håper noen vil hjelpe meg!

Er det noen som vet om disse svarene er korrekte og/eller som vil hjelpe meg med b) og f) ?

Oppgavene du har besvart ser fint ut med unntak e)

Her skal du endre på originalformelen slik at du får formelen for H. Vet du hvordan du skal gjøre det?

På b) så skal hver gjest ha minimum 0,6m (60cm). Vi går her ut i fra at det menes at hver gjest trenger minst 60cm av omkretsen. Du må altså finne ut hvor mange "60centimere" det er plass til rundt omkretsen av bordet.

På f) så mangler punkt P, er det en figur til oppgaven eller noe tekst som du ikke har skrevet?

Ellers så det veldig fint ut!

Når det gjelder oppgave b). Hvordan regner jeg ut dette?. Jeg vet at omkretsen av ett bord er 3,46 meter, mens hver gjest skal ha minst 60 cm/0,6 m bordplass. Jeg tenker å dele 3,46/0,6 eller 0,6/3,46. Dette er bare noe jeg tror, så håper på nærmere hjelp!

Den førstnevnte er riktig, men kan du se hvorfor? Du må forøvrig runde ned svaret til nærmeste heltall, for du kan bare ha et heltall antall personer ved et bord

fuglagutt wrote:Den førstnevnte er riktig, men kan du se hvorfor? Du må forøvrig runde ned svaret til nærmeste heltall, for du kan bare ha et heltall antall personer ved et bord

Da vil det bli 3,46/0,6 = 5,76. Hvis jeg runder ned, vil det bli 5. Siden det er fem bord, vil det bli 5 * 5 = 25 personer. Da vil det bli plass til 25 personer på fem bord hvis hver gjest skal ha 0,6 m bordplass?

Det ser fint ut!

Når det kommer til f) ser figuren slik ut:


( http://s1362.photobucket.com/user/photo ... 1133586048 )

Lengden RP = 5,0 m.
Lengden PQ = 12,0 m.
Lengen RQ = 13,0 m.

* Finn den korteste avstanden fra punkt P til elva ved regning.

Jeg vet ikke hvordan jeg finner ut det, men jeg tror det har noe med pytagoras å gjøre...

Tegn først en skisse.

Den korteste avstanden vil være fra et punkt på QR, la oss kalle det S, slik at QR er vinkelrett på PS. Om du tegner dette ser du kanskje at vi har to formlike trekanter?

fuglagutt wrote:Tegn først en skisse.

Den korteste avstanden vil være fra et punkt på QR, la oss kalle det S, slik at QR er vinkelrett på PS. Om du tegner dette ser du kanskje at vi har to formlike trekanter?

Jeg ser i allefall at det blir to trekanter. Er det da lengden på PS jeg skal finne?. Hvordan bruker jeg pytagoras på dette?

Det er lengden av PS du skal finne ja. Du trenger ikke pytagoras, du bruker forholdet mellom sidene. Les deg gjerne litt opp på formlike trekanter, det er veldig viktig å se sammenhengene