matematikk.net

Hvordan brukes implikasjonstegnet i forhold til kvadratiske ligninger?
Håper noen kan forklare dette i enkle ordelag.
F. eks:
x2=9

x=2 og x=-2 (Hva så når implikasjon skal inn i bildet her?)

Implikasjonspil brukes når man bare kan gå en vei i et utsagn.

Berit bor i Oslo [tex]\Rightarrow[/tex] Berit bor i Norge

Man kan ikke snu utsagnet, for om Berit bor i Norge så bor hun ikke nødvendigvis i Oslo. Altså har vi en implikasjon (i motsetning til en ekvivalens).

Matematisk vil dette si at om man har [tex]x=3[/tex] så vil dette implisere at [tex]x^2=9[/tex]. Her må man bruke implikasjonspil siden det er en verdi til som vil gi [tex]x^2=9[/tex], nemlig [tex]x=-3[/tex].

Dersom man snur litt på dette vil vi ha en ekvivalens:

[tex]x^2=9 \Leftrightarrow x=\pm 3[/tex]

I likninger der man har implikasjon fra det man startet med til svaret man får må man sette prøve på svaret, siden man kan få løsninger som ikke er gyldige.

Takker så mye for svar.

Så da er det egentlig så enkelt at ekvivalens fungerer begge veier, mens implikasjon er gyldig bare èn?