matematikk.net

Hei, jeg går i 8. klasse og sitter med min første matteinnlevering nå. Oppgavene er som følger:

1. Tegn opp alle rektangler for alle tall fra 1 til 15.
2. Finn alle tall mellom 1 og 30 som kan tegnes på flere måter. (Trenger ikke å tegne dem)
3. Kan du forklare hvordan du kan finne ut om et tall kan tegnes på flere måter ut å tegne?
4. Hvilke(t) tall under 50 kan du tegne på flest måter? Tegn disse.
5. Hva er det største tallet du kan finne som kan tegnes på kun 1 måte?
6. Er det noen spesiell måte partall kan tegnes på? Kan man si noe om oddetall? Og hva med primtall?
7. Tegn alle kvadrattall under 100.

1. Helt grei oppgave.
2. Helt grei oppgave.
3. Alle partall og sammensatte tall kan tegnes på flere måter?
4. Dette finner jeg ut av så snart jeg begynner å tegne.
5. Dette skjønner jeg ikke. Er det snakk om det største tallet jeg har tegnet (1-15)? I såfall må det være 13, som er et primtall, ikke sant?
6. Alle partall kan tegnes på flere måter, ikke sant? Noen oddetall, de som er sammen satte tall, kan tegnes på flere måter, ikke sant? Primtall tegnes på kun én måte.
7. Helt grei oppgave.

Nå ber jeg dere rette på det jeg har gjort feil, og gi meg tilbakemelding på hvordan jeg kan besvare spørsmålene på en god måte.

På forhånd, takk!

Det jeg lurer på...

Hvis du har, f. eks. 15; dette kan du tegne som 3x5 og 5x3. Teller dette som to løsninger, eller bare en?

Aleks855 skrev:Det jeg lurer på...

Hvis du har, f. eks. 15; dette kan du tegne som 3x5 og 5x3. Teller dette som to løsninger, eller bare en?

Fordi 5x3 og 3x5 tegnes på forskjellige måter, vil det regnes som to løsninger. Takk for tilbakemelding!

Dette betyr at alle tallene har minst to løsninger. Primtall vil ha KUN to.

Oppgave 5) 1 kan kun tegnes på én måte.

Men hvordan kan primtallene tegnes på to måter? Regner du da med f.eks. 5x1 og 1x5?

Jeg mener læreren sa det ikke regnes som to måter, og brukte kun tall som 4 (2x2 og 4x1) og 6 (2x3, 3x2 og 6x1) som gangerektangler som kan tegnes på flere måter. På oppgavearket er tallene 1, 2 og 3 brukt som eksempler på gangerektangler som kan tegnes på kun én måte.

Det var du selv som sa:

arnulf skrev: Fordi 5x3 og 3x5 tegnes på forskjellige måter, vil det regnes som to løsninger.

Derfor vil 5 kunne skrives som 5x1 og 1x5. Hvis læreren sier noe annet, så er det nok ikke slik. Da er 5x1 og 1x5 én løsning, og alle primtall vil kun ha én løsning.

Det høyeste tallet med kun én løsning blir da det høyeste primtallet; 13. 1, 2 og 3 ble brukt som eksempler fordi alle disse tre tallene er primtall

Hvordan ville du da besvart oppgave 3 og 6?

3. For å finne ut om et tall kan tegnes på flere måter uten å tegne, regner jeg med kun de sammensatte tallene, da jeg vet at primtallene tegnes på kun én måte.

5. Alle partall kan tegnes på mer enn én måte, fordi de er sammensatte tall (2 er et unntak). Alle oddetall behøver ikke nødvendigvis å ha flere løsninger, kun de sammensatte tallene. Alle primtall kan tegnes på kun én måte.

Blir det riktig?

Oppgave 3)

Alle sammensatte tall kan faktoriseres ned til kun primtall
For eksempel 45 kan skrives som 5x3x3 (tre primtall)
Da kan dette tallet tegnes som 15x3 eller 5x9
Hvis et tall har tre eller flere primtall i sin faktoriserte form, så finnes det to eller flere måter å tegne rektangelet på.

Oppgave 6)

Her burde du egentlig tegne og se hvilke mønster du finner

Tusen takk for svar! Setter stor pris på at du tar deg tid til å hjelpe.