Hei. Sliter litt med denne oppgaven. :
Vi kaster et kronestykke 8 ganger og noterer antall mynt. Hva er sannsynligheten for at antall mynt er:
a) Null
b) Mindre enn 2
c) Minst 7
Hvordan kan dette settes opp?
Takker for all hjelp.
Kronestykke
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er mange måter å tenke på på slike oppgaver.
a)
Sannsynlighet er som kjent gunstige utfall / mulige utfall.
I hvert kast er det to muligheter: kron eller mynt. For å finne antall mulige kastekombinasjoner, ganger vi hvor mange mulige utfall hvert kast har med hverandre. Siden vi bare har to mulige utfall her: kron eller mynt, blir det 2*2*2*2*2*2*2*2 = 2[sup]8[/sup] = 256 mulige kombinasjoner av mynt og kron i de forskjellige kastene. Dette er antall mulige utfall.
For å finne gunstige utfall tenker vi hvilke kombinasjoner som er gunstige for utfallet å få ingen mynter. Kan du tenke deg hva det blir?
b)
Her skal du finne sannsynligheten for at du får enten ingen mynter, ELLER 1 mynt. Når du skal finne sannsynligheten for at en hendelse eller annen hendelse inntreffer, legger du sammen sannsynlighetene. Sannsynligheten for at du ikke får noen mynt, fant du i a). Denne skal du legge til sannsynligheten for å få én mynt.
Antall gunstige utfall denne gangen er alle utfallene med én mynt. Hvor mange kombinasjoner tror du det fins? Husk at du kan få mynt i det første kastet, eller det andre, tredje, osv.
c) Her kan du tenke som i b). Hva er en annen måte å si "minst 7" på?
a)
Sannsynlighet er som kjent gunstige utfall / mulige utfall.
I hvert kast er det to muligheter: kron eller mynt. For å finne antall mulige kastekombinasjoner, ganger vi hvor mange mulige utfall hvert kast har med hverandre. Siden vi bare har to mulige utfall her: kron eller mynt, blir det 2*2*2*2*2*2*2*2 = 2[sup]8[/sup] = 256 mulige kombinasjoner av mynt og kron i de forskjellige kastene. Dette er antall mulige utfall.
For å finne gunstige utfall tenker vi hvilke kombinasjoner som er gunstige for utfallet å få ingen mynter. Kan du tenke deg hva det blir?
b)
Her skal du finne sannsynligheten for at du får enten ingen mynter, ELLER 1 mynt. Når du skal finne sannsynligheten for at en hendelse eller annen hendelse inntreffer, legger du sammen sannsynlighetene. Sannsynligheten for at du ikke får noen mynt, fant du i a). Denne skal du legge til sannsynligheten for å få én mynt.
Antall gunstige utfall denne gangen er alle utfallene med én mynt. Hvor mange kombinasjoner tror du det fins? Husk at du kan få mynt i det første kastet, eller det andre, tredje, osv.
c) Her kan du tenke som i b). Hva er en annen måte å si "minst 7" på?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er bare én måte å få bare kron på. Hvis K står for kron er det bare kombinasjonen KKKKKKKK (altså kron i første, kron i andre, osv.) som er gunstig, altså én av 256 kombinasjoner.
For å få én mynt er det flere kombinasjoner som er gunstige. Én kombinasjon er f.eks. KMKKKKKK, en annen er KKMKKKKK.
For å få én mynt er det flere kombinasjoner som er gunstige. Én kombinasjon er f.eks. KMKKKKKK, en annen er KKMKKKKK.
Elektronikk @ NTNU | nesizer