matematikk.net

Har noen en anelse om gjennomsnittet er et nøyaktig tall eller et omtrentlig tall?

Takker for alle svar

Hva er et unøyaktig tall?

Gjennomsnittet sier noe om hvordan en mengde tall er sentrert på tallinjen. Jeg vet ikke helt hva spørsmålet ditt egentlig er, kanskje du kunne forklare litt nærmere?

Fins jo ekstakt verdier og tilnærmet verdier da... Verdier er jo tall... Gjennomsnitt blir jo da et tilnærmet/omtrentlig tall...


Men vet ikke helt om det er dette du er ute etter jeg også...

meCarnival skrev:Fins jo ekstakt verdier og tilnærmet verdier da... Verdier er jo tall... Gjennomsnitt blir jo da et tilnærmet/omtrentlig tall...


Men vet ikke helt om det er dette du er ute etter jeg også...

Hm? Hvorfor blir gjennomsnittet et "tilnærmet tall"? Tilnærming til hva da? Et gjennomsnitt er et gjennomsnitt. Punktum. Om du så gir en tilnærming til gjennomsnittet er en annen sak. Det aritmetiske snittet til 1 og 3 er 2. Det er da ingen tilnærming?

Jeg er enig med daofeishi også at 1 og 3 er 2, og dermed ikke et tilnærmet tall, men hvis du har 3,5,6 er 4,6666666 [symbol:uendelig] .
Da er 4,666666 [symbol:uendelig] det nøyaktige tallet, men hvis du gjør det om til 5, da er det et tilnærmet verdi, men det jeg egentlig har lagt merke til er i alle matte oppgavene som jeg har møtt på er det bare et helt tall eks. 40km/t. Da jeg spurte matte læreren min en gang, så spurte jeg henne om gjennomsnittet var et nøyaktig eller omtrentlig tall, hun påstod det var et omtrentlig tall, men det spørs da, siden person kunne ha kjørt 60km/t i en periode, men i de andre periodene kunne personen ha kjørt 40km/t og 20km/t, da blir gjennomsnittet 40km/t, som er nøyaktig, men personen kunne også ha kjørt 57km/t, men i de andre periodene kunne ha kjørt 41km/t og 21km/t, som blir 39,666666 [symbol:uendelig] [symbol:tilnaermet] 40. Da er 40 omtrentlig tall, mens 39,6666 [symbol:uendelig] er et nøyaktig tall. Da er spørsmålet mitt: kan gjennomsnittet være både nøyaktig og omtrenlig, eller den ene eller den andre?

Gjennomsnitt er vel alltid nøyaktig da det kan skrives som brøk, f. eks. det eksempelet du ga, man adderer alle tallene, og deler på antall tall:

Gjennomsnittet til 3, 5, 6:

[tex]\frac {3+5+6}3=\frac {14}3[/tex]

Og det er helt nøyaktig.

Men så klart, mange liker å runde av, og da blir det en tilnærming. Du kan ikke direkte si at gjennomsnitt er nøyaktig eller tilnærming, det kommer ann på hvem som regner det ut, og hvordan den personen gjør det.

Dina, når du sier "unøyaktig," så ser det ut som at du tenker på "unøyaktigheter i måling". Det har ingenting med gjennomsnittet å gjøre. Unøyaktigheten som oppstår når du skal finne gjennomsnittsfarten til bilen din kommer av at du aldri kan måle hastigheter/lengder/tider i den virkelige verden med hundre prosent nøyaktighet.

Når du så finner gjennomsnittsfarten med de målingene du har gjort, vil det bare være en tilnærming til den ekte gjennomsnittsfarten. Gjennomsnittet i seg selv er ikke unøyaktig. Det er det målingene dine som er.

En liten apropos: Du må være forsiktig når du arbeider med gjennomsnittsfarter. Hvis du ønsker å finne gjennomsnittet til en bil som først kjører i 20 km/t i en viss tid, og deretter 40 km/t i like lang tid, blir gjennomsnittsfarten riktig nok 30 km/t. Men hvis du skal finne gjennomsnittsfarten til en bil som kjører 20 km/t over en viss strekning, og deretter 40 km/t over en like lang strekning, blir gjennomsnittsfarten 80/3 [symbol:tilnaermet] 26.7 km/t