Vektorer

[Atypic_temp]

Var noe fungus på gang, måtte regge en ny konto sånn inntil videre.


Jeg har en liten oppgave som jeg ikke helt skjønner.

Q og Z beveger seg med henholdsvis 50 meter i minuttet og 80 meter i minuttet. Z starter 4 minutter seinare enn Q.

Dei bevegar seg langs BP linjen og AP linjen (linjene skjære altså i P). Altså starter Q i A og 4 minutt etter starter Z i B.

l vektor = AP
m vektor = BP
A er origo, B ligger på x-aksen, AB = 500 ( B=B(0,500) )
PB = 800 (AP = 700) ABP = 60grader...


kortid skjære dei, og vil Q og Z møtest på samme tid?


Nuh...eg må sikkert sette opp en parameterframstilling her... som viser posisjonane til Q og Z etter t minutt etter at Q starta.


Eg har rota lenge med den, men kjeme liksom aldri til noke anna enn

x1=6,95t ^ y1=49,5t
x2=-40t+340 ^ y2=69,3t+277 ... og det er jo storfeil. y1 skal jo være lik y2 for samme verdi av t når de skjærer... argh.

Noen tips?

[administrator]

Hei!
Hva skal du egentlig finne ut?

MVH
KM

[Atypic_temp]

Kortid dei skjære, og om Q og Z møtest når dei skjære kvarandre...

beklager at det blei skikkelig tullete oppsatt.

[PeerGynt]

Hva er sammenhengen mellom I, m, Q og Z?
Q beveger seg langs i eller?

OOps - ser at dette er gitt - leste nok litt for fort.

[Atypic_temp]

Q langs linja AP, og Z langs linja BP.

Du kan sei at Q beveger seg langs l og Z langs m, ja.

..sigh. Tipper det er bra at det ikkje er eg som skriver eksamensoppgåver..

[Atypic_temp]

Liksågreit å skrive oppgåva i staden for å rette endelaust.

Q og Z går på kvar sin stif. Stigane skjer kvarandre i eit punkt P. Q startar sin tur i A, 4 minutt etter startar Z i B. Desse punkta dannar ein trekant der AB = 500m. PB = 800m. ABP=60grader. Q har fatern 50 meter i minuttet, Z har faten 80 meter im inuttet.

I eit koordinatsystem er A origo og AB går langs x aksen.

Parameterframstillingane som viser posisjonen til Q og Z t minutt etter at Q starta i A. Kjem dei to til å møtast i stigrysset?

Så der..tenker det var mykje klarare eg.

[PeerGynt]

Vi har at s = vt
der vektoren s beskriver posisjonen etter bevegelse t tidsenheter (en skalar) langs enhetsvektoren v.

Parameterframstilling:
s[sup]Q[/sup] = v[sup]Q[/sup]t
s[sup]Z[/sup] = v[sup]Z[/sup](t+4)

Det er derfor noedvendig å finne fartsvektorene v[sup]Q[/sup] og v[sup]Z[/sup]. Vi har at:
v[sup]Q[/sup] = i / ||i||
(||i|| er legden av vetoren AP), og
v[sup]Z[/sup] = m / ||m||

Vil de moetes i krysset?
Finn P(x,y) der de moetes. Sett s[sup]Q[/sup] = AP og s[sup]Z[/sup] = BP. Dersom skalaren t er den samme i begge tilfeller vil de moetes i krysset.

[administrator]

Heheheh..
Denne var rar! Det synes å være en mengde informasjon, noe nyttig og noe helt overflødig. Minner meg om en flyoppgave jeg hadde til eksamen i 3MN for maaange år siden. Detter er noe annet sennsynligvis, da svært få fly beveger seg så seint. Dersom din informasjon er riktig og jeg har hodet med meg (ikke altid) ser svaret ut til å bli at de møtes i P etter 10 minutter. Ikke kompliser oppgaven, se altid for enkle løsninger!

Tar jeg feil?
MVH
KM

[Atypic_temp]

Eg må gruble litt no, men det hjalp godt med den siste rettinga di...

Kenneth, de skal visstnok møtest etter 14 minutter

[administrator]

Javel!!?
Da tar jeg feil. Sitter litt på gjerdet i kveld, imøteser videre utvikling. Dersom jeg har noe revolusjonerende å melde er jeg på plass i morgen.
MVH
KM

[PeerGynt]

Dersom opppgaven krever en parameterframstilling, er det mulig vi må utdype litt verdroerende fartsvektorene. PS: jeg har endret svaret ovenfor, så ikke bli forvirret av dette.

[administrator]

Denne gangen bare heh..
Tar tilbake noe av det jeg sa når jeg ser oppgaven i sin helhet. Er 700 et tall du har regnet ut på grunnlag av andre? Jeg holder imidlertid på mitt svar inntil det blir slaktet, eller til i morgen når jeg har litt bedre tid...
KM

[Atypic_temp]

skulle nok hatt en paramterfremstilling ja...

Eg har ei relativt lik oppgåve i boka, men det eksempelet har eg rett og slett problem med å skjønne... eg fikk da ikkje anna enn vq=[1,6.92]/7

Føler at eg sparker i blinde og med venstre fot.

[Atypic_temp]

..eg hadde faktisk en neten riktig løsning ser eg no, men korleis eg kom fram til den er eg rett og slett ikkje sikker på.

Eg gjorde nemlig....
Q:
x1 = 50*cos 81,8*t
y1=50*sin81,8*t
..slik. Dette er jo posisjonen til Q etter _t_ minutt, sant? Men..kvifor? Eg er sikker på at eg seier det nok gonger til meg sjølv so skjønar eg det...


...parameterfremstillingen blir jo:
x1=7,1t ^ y1=49,5t

...Dette var visst riktig for Q, men eg vet rett og slett ikkje hva jeg egentlig gjør. (Z var totalmiss uansett).

Språket mitt er en gebrokken blanding av Nynorsk og bokmål, beklager.

[Atypic_temp]

når den over går, koffor går ikkje for Z

x1=80*cos 120*(t+4) + 500
x2=80*sin120*(t+4)

.. da får eg feil parameterframstilling, dvs. eg har riktige _tall_ men feil fortegn.

Det var visst som læreren min sa, mange kommer til å få riktige svar mens dere jobber med dette, men ikke alle kommer til å skjønne akkurat hva dere gjør hele tiden.