matematikk.net

klasse 8c arrangerer et lotteri. det er 30 premier. de skal selge 300 lodd.

a) hvor stor del av loddene skal være vinner lodd?
b) per kjøper et lodd. hvor stor er sannsynligheten for at han trekker et vinner lodd?
c) han vinner på sitt første lodd og kjøper enda et lodd. hvor stor sjanse er det for at dette loddet er også et vinnerlodd?
d) forklar hvorfor du mener svaret ditt i c er riktig?

a)
Det er 300 lodd totalt. 30 av dem må være vinnerlodd (Det er 30 premier og det kan ikke være flere vinnerlodd enn premier, og det må være 300 lodd totalt.
Forholdet mellom vinnerlodd og lodd totalt er 30/300=0,1=10%.
10% av loddene må være vinnerlodd.

b)
Sannsynligheten for vinn er gitt som
{antall ønskede utfall}/{antall mulige utfall}
Antall ønskede utfall er 30, ettersom det er 30 vinnerlodd.
Antall mulige utfall er 300 ettersom det er 300 lodd totalt.
Altså får vi 30/300=0,1.
Sannsynligheten for at Per vinner er altså 0,1.

c)
Når Per kjøper et nytt lodd og lurer på sannsynligheten for å vinne er, kan vi bruke samme fremgangsmåte som i forrige oppgave, altså
{antall ønskede}/{antall mulige}
Her er det viktig å huske på at tallene har forandret seg siden sist.
Antall ønskede er redusert til 29. Hvorfor?
Antall mulige er redusert til 299. Hvorfor?
Vi får altså
29/299=~0,097
Altså sannsynligheten for at Per vinner nå er ca. 0,097.

d)
Svaret på denne oppgaven finner du vel egentlig hvis du besvarer de to "hvorfor?" jeg skrev i oppgave c).