matematikk.net

Hvordan kan man konkretisere at 1/3 / 1/3 (en tredjedel delt på en tredjedel) blir 1? Og at 1/4 / 1/2 = 1/2? Takk!

Hvis du aksepterer at noe delt på seg selv blir 1, så er det greit å se for seg resten. Har vi 3 stk og skal dele dette med 3 personer blir det jo naturlig nok 1 på hver. Hvis vi bruker reglene som gjelder for brøkregning forklarer vi det slik:

En (1/3)/(1/3) kan skrives om slik at vi ganger den første brøken med det motsatte av den andre, altså (1/3)*(3/1). Reglene for ganging av brøker sier at vi ganger teller med teller og nevner med nevner. I teller får vi altså 1*3 som blir 3, og i nevner får vi 3*1 som selvfølgelig også blir 3. Da står vi igjen med en teller og en nevner som begge er 3, altså 3/3. Vi har da samme situasjon som jeg beskrev først. Og svaret blir dermed 1.

At (1/4)/(1/2) = 1/2 kommer fram på akkurat samme måte som det jeg skrev over, bortsett fra at brøken vi ender opp med blir 2/4. Vi forkorter denne, og ender opp med 1/2.

Det er mulig det bare forvirrer deg mer, men det kan også være greit å vite at å dele et tilfeldig tall med fks 2, er det samme som å gange tallet med 1/2. Likeså er å dele et tall med fks 5, det samme som å gange tallet med 1/5.

dere er noen forbanna nørder!