matematikk.net

x[sup]3[/sup]/3 = 3x

Dette er en ganske enkel likning som vil gi x = 3 som svar. Det jeg da har grublet litt over er: vil det ikke også bli riktig å si at x = 0? Eller er det noen regel som sier at x ikke kan være 0?

x[sup]3[/sup]/3=3x
x[sup]3[/sup]/3-3x=0
x(x[sup]2[/sup]/3-3)=0
Får da at enten så må:
x=0
eller
x[sup]2[/sup]/3-3=0
Dette kan igjen skrives som:
x[sup]2[/sup]=9
=>x=-3 og x=3

Det finnes ingen "regel" som sier at x ikke kan være lik 0, men en skal huske på at dersom man hadde forkortet likingen med å dele med x; dvs:
x[sup]2[/sup]/3=3
så ville en ha gått glipp av en løsning, nemlig x=0.

Dette med forkorting med x og å hugsa på å hugse tilfellet x = 0 er litt rotete. Det er betre å hugsa at dersom ab = 0, så må anten a = 0 eller b = 0. Me deler altså problemet opp i to tilfelle, der det eine tilfellet er x = 0, og det andre er x^2 = 9.