integral

[Shira]

Hei, har nettopp startet med integral (jeg som syns derivasjon var vanskelig) og må derfor plutselig tenke helt omvendt, noe jeg har store problemer med å tilpasse meg når jeg er vant til derivasjon..
spesielt har jeg ikke helt skjønt integral med brøker som ikke kan gjøres om til potens...har derfor en liten oppgave jeg sliter med:

a) 3 sin X/2 - 2 cos (3X) og b) 2 x (tan^2) X

PS: finn det noen bra sider om integral med oversikt over regler osv?

[administrator]

Hei!
Integrasjon kan være relativt kompliserte saker. Dersom du tenker på regneartene multiplikasjon og divisjon er de det vi kaller motsatte operasjoner. Det ville være vanskelig å lære seg divisjon dersom du ikke kunne multiplikasjon først. På samme måte er derivasjon og integrasjon motsatte operasjoner. Når du har integrert et uttrykk kan du altid kontrollere svaret ved å derivere det, da skal du komme tilbake til utgangspunktet. Vi kommer til å legge ut stoff om integrasjon i løpet av våren og sommeren, men det er kanskje ikke raskt nok for deg.

Når det gjelder sider er det nok flere gode på engelsk. Her er 2. Den siste burde jeg kanskje ikke vist dere...............

http://www.ping.be/~ping1339/int.htm

http://integrals.wolfram.com/index.en.cgi

Vær klar over at du ikke lærer noe ved å bruke den siste, men den er jo flott for kontroll.

Når det gjelder oppgavene du lurer på må du bruke substitusjon (også kalt parameterskifte). I det første uttrykket kan du sette: (x/2)=u da er : (du/dx)=1/2 dvs. du=(1/2)dx.

Du sier at de er vanskelig å tenke motsatt av derivasjon, men det er faktisk helt nødvendig.

I oppgave b kan jo tanx skrives som (sinx/cosx)

Håper dette var hint som får deg videre. Skrivebokser som dette er lite egnet til å formiddle integrasjon da det involverer spesialtegn, men vi gjør så godt vi kan. Til slutt; husk konstantleddet!

MVH
Kenneth Marthinsen

[Shira]

takk det hjalp litt klarer vel å lære meg dette engang også...skal sitte i helgen 5-6 timer tror jeg....