matematikk.net

Får ikke til:

oppgave 3C

En halvkule og en kjegle er satt sammen. De har ett samlet volum på 2 [symbol:pi] r^3

Regn ut høyden uttrykt ved r.


Takk på forhond

likningen settes opp slik:

samlet volum = volumet til en kjegle + volumet til en halvkule

Samlet volum vet vi er 2 [symbol:pi] r^3. Da får vi:

[tex]2\pi r^{3} = \frac{\pi r^{2}h}{3} + \frac{1}{2}* \frac{4\pi r^{3}}{3}[/tex]

Så er det om å gjør å få h alene. Det klarer du?

oppgitt volum = halvkulevolum + kjeglevolum:
[tex]2\pi r^3 = \frac1 2 \cdot \frac{4\pi r^3}3 + \frac{\pi r^2 h}3 = \frac{2\pi r^3}3 + \frac{\pi r^2 h}3[/tex]

ganger med 3 på begge sider:
[tex]6\pi r^3 = 2\pi r^3 + \pi r^2 h[/tex]

minus [tex]2\pi r^3[/tex] på begge sider:
[tex]6\pi r^3 - 2\pi r^3 = \pi r^2 h[/tex]

deler med [tex]\pi r^2[/tex] på begge sider:
[tex]h = \frac{6\pi r^3 - 2\pi r^3}{\pi r^2} = \frac{4\pi r^3}{\pi r^2} = 4r[/tex]

Edit: Hehe.. evt jeg sier det :p

tusen takk

har grublet litt på den der