matematikk.net

Har nettop laget min egen teori når vi skal finne arealet av en duk dersom vi kjenner arealet i modellen og lengden av modellen og duken.

Lenden i modellen er 30 cm, og lengden 1 duken er 2.4 m.
Arealet av modellen er 4.2 dm[sup]2[/sup].

Da finner jeg først forholdet f: 240cm/30cm = 8

For å finne A av duken, tar jeg f

[sup]2[/sup] multiplisert med A av modellen; 4.2 dm[sup]2[/sup]

8[sup]2[/sup]*4.2 dm[sup]2[/sup]= 268.8 dm[sup]2[/sup]= 2,7 m[sup]2[/sup]

Kan noen bekrefte at dette er riktig?

Et lite spørsmål til...

Blir 1.7m*23 cm[sup]2[/sup]= 64m[sup]2[/sup]?

Er det helt feil? I såfall, hvorfor?

Teorien holder nok stikk, den har ihvertfall gitt deg riktig svar.
På spørsmål 2 er det derimot ikke mye riktighet. Vi må først gjøre om enhetene slik at vi har fks cm i begge to. 170cm*23cm[sup]2[/sup] = 3910cm[sup]3[/sup]. Vi må regne med enhetene må samme måte som vi regner algebra, slik at x*x = x[sup]2[/sup], mens x[sup]2[/sup]*x = x[sup]3[/sup] osv...med andre ord legger vi sammen eksponentene. I denne oppgaven ganger vi en lengde med et areal og da får vi som kjent volum, altså kubikk.

kladden skrev:Kan noen bekrefte at dette er riktig?

JA

Dersom hver lengde i en figur ganges med en faktor k, (i ditt tilfelle er både høyde og bredde 8 ganger større i den egentlige duken som i modellen) så er forholdet mellom arealene k[sup]2[/sup].

Dette samme gjelder hvis vi ser på volumer. Dersom man øker hver lengdeskala med en faktor k så øker volumet med en faktor k[sup]3[/sup].