matematikk.net

Hei

Jeg lurte på hvordan jeg rekner ut hypotenusen når jeg bare kjenner den ene kateten????

Hei!
Det kan du kun gjøre dersom vinklene i trekanten er 30 - 60 - 90 grader, altså et spesialtilfelle. Da vil hypotenusen være dobbel så lang som korteste katet. Dersom korteste katet har lengden x vil hypotenusen ha lengde 2x. Prøv med det og se også
http://www.matematikk.net/geometri2/geometri2.html ,om Pythagoras. Lykke til!
MVH
Kenneth Marthinsen

Administratoren sitt svar er ikkje heilt bra, og eg vil difor koma med ein merknad. Eg ut frå at utgangpunktet er ein rettvinkla trekant der me elles berre kjenner lengda til ein katet.

1) Det einaste me kan seia om hypotenusen er at den er lengre enn kateten. Me kan nemleg førestilla oss at den andre kateten er vilkårleg lang, og då vert lengda til hypotenusen [rot][/rot](x^2 + y^2), som varierer frå x til uendeleg.

2) Dersom me kjenner til vinklane i tillegg, så kan me finna hypotenusen ved trigonometri: La v vera den motståande vinkelen til den kjente kateten x, og la z vera hypotenusen. Då er sin v = x/z, dvs. z = x/sin v. Me ser for øvrig at ein 30-60-90-trekant langt i frå er eit spesielt tilfelle her, anna enn at sin v er 1/2, og difor lett å arbeida med.

En liten kommentar til merknaden:
På ungdomskolen har de ikke lært om sinus, og jeg vil derfor anta at det i en slik oppgave enten er snakk om en halv likesidet trekant eller en rettvinklet likebeint trekant.