matematikk.net

hei, jeg trenger hjelp med disse oppgavene!! fort!! kunne noen gi meg noen gode forklaringer på hvordan de skal løses?
Takk!

Her er de:

Oppgave 1:

Kåre er to år eldre enn Nina. Nina er tre ganger så gammel som Trond. Kim er fem ganger så gammel som Trond. Metter er fire år yngre enn Kim. Hvor gammel må Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre?
Løs som ulikhet.
(Hvordan løser man en oppgave som ulikhet??....kan noen forklare det?)

Oppgave 2:

Siv leste 24 bøker mer enn Odd i sommerferien. Han leste 1/3 ( en tredjedel) så mange bøker som Siv. Hvor mange bøker leste Siv? Hvor mange bøker leste Odd? Hvor mange leste de tilsammen?

Den første oppgaven her må jeg gruble litt på...

Oppgave 2 er veldig lik oppgaven med alderen til hestene. Prøv om du klarer å sette opp to likninger med to ukjente, på samme måten som vi gjorde der.

Du må finne Mette utrykkt med Tom (for å si det enkelt) og Kåre utrykkt med Tom.

Kåre er to år eldre enn nina:

Kåre = Nina +2
K=N +2
N=K-2

Nina er tre ganger så gammel så Trond:
N=T*3
Setter inn kåre istendenfor Nina og får
K-2=T*3
K=3T+2
-----------------------------------------
Kim er 5 ganger så gammel så trond

Ki=5*T

Mette er 4 år yngre enn Kim
Ki-4=M
Ki=M+4

Bytter ut mette med Kim

M+4=5T
M=5T-4

Nå har vi kåre utrykkt med Trond og Mette utrykkt med Tom

Setter opp ulikhet:
Vi vet at Mette skal være eldre enn kåre

M>K

Bytter ut med "Trond"

5T-4>3T+2

Regner om litt:

2T>6
T>3

Trond må være eldre enn 3 år for at Mette skal være eldre enn kåre

Sikkert noe feil her, men har ikke tid til å lese igjennom

Dette forsto jeg lite av...
Og det er ikke noen "Tom" i oppgaven...så hvor kommer han fra.

Kan du eller noen andre forklare dette lettere...hvordan setter man opp en oppgave som ulikhet?

Svar fort!! Hadde vært kjempebra hvis noen kunne gi meg en lett og god måte å løse oppgaven på!
Takker for all hjelp!

Dette er en oppgave med mange ukjente og mange likninger. Vi setter derfor navn på de ukjente som under, og henviser til likningene med tall. Da er det enklere å se logikken i løsningen.

Vi setter disse ukjente:
K = Kåres alder
N = Ninas alder
T = Tronds alder
Q = Kims alder
M = Mettes alder

Så systematiserer vi påstandene i likninger.

(1) [tex]K = N + 2[/tex]
"Kåre er to år eldre enn Nina".

(2) [tex]N = 3T[/tex]
"Nina er tre ganger så gammel som Trond."

(3) [tex]Q = 5T[/tex]
"Kim er fem ganger så gammel som Trond."

(4) [tex]M = Q - 4[/tex]
"Metter er fire år yngre enn Kim."

(5) [tex]M > K[/tex]
"Mette skal være eldre enn Kåre"

Vi ser på (3) og (4). Vi setter inn for Q fra (3) til (4):

(6) [tex]M = 5T - 4[/tex]

Ser nå på (1) og (2). Setter inn N fra (2) til (1):

(7) [tex]K = 3T+2[/tex]

Ser nå på (5). Setter inn verdien for M fra (6) og verdien for K fra (7).

(8) [tex]5T - 4 > 3T + 2[/tex]

Denne kan vi nå løse.
Vi får at

[tex]T > 3[/tex].

Jeg takker for en god og rask forklaring på oppgaven!
Det dreier seg stort sett om å løse to ulikheter og gjøre flere ting på en gang.
Takk!

Oppgave 2..den derre med siv og Odd

Slik løste jeg den:
Siv= S
Odd= O

S= O+24
O= O+24 ...så her blir jeg usikker på hva jeg skal gjøre med 1/3 av så mange bøker han leste som Siv. Hva skal jeg gjøre videre....?

Kan du gi meg et raskt svar LGO...forsto den første forklaringen din veldig godt
Hva skal jeg gjøre videre? Det er bare det jeg lurer på..

Takk på forhånd! svar fort!!

Starten din er helt riktig. Du får S=0+24.
I tillegg vet du at Odd leste 1/3 av bøkene Siv leste (antar jeg det egentlig skal stå). Da får du på den andre likningen:
O= 1/3*S.

Nå har du to likninger med to ukjente, og det skulle være mulig å løse resten ved hjelp av innsetting.

Starten din er helt riktig. Du får S=0+24.
I tillegg vet du at Odd leste 1/3 av bøkene Siv leste (antar jeg det egentlig skal stå). Da får du på den andre likningen:
O= 1/3*S.

Nå har du to likninger med to ukjente, og det skulle være mulig å løse resten ved hjelp av innsetting.

S= O+24
O= 1/3*S (Siv)

Bli det sånn videre da:
O= 1/3*S= O+24

Nei...nå forstår ikke jeg hva jeg gjør....kan du bare regne ut løsningen fordi eg er litt usikker på hvordan dette gjøres
Forklar det samtidig da forstår jeg det nok


svar fort!!!!

I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:

S= O+24
O= 1/3*S

Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:

O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.

3O=O+24

2O = 24

O = 12

Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.

I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:

S= O+24
O= 1/3*S

Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:

O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.

3O=O+24

2O = 24

O = 12

Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.



Nei her forsto jeg ikke mye.....
Når du skriver O= 1/3*(O+24).
Betyr dette at du tar 1/3 og ganger det med 24 som er inni parentesen? Hva ganger du 1/3 med?...Hva med O da?
1/3= 0,333...er det dette du ganger med noe annet videre.?...
Hvordan kommer du fram til 30 = O+24 (hvordan får du 30?). Oså videre 24 og tilslutt til 12?? Hva er det du deler disse tallene på? ( 24 må du jo dele med 2 for å få 12...men hvorfor gjør du det? Det jeg lurer på er hvordan du kommer fram til svaret??

håper på svar snart...takker!

LGO skrev:I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:

S= O+24
O= 1/3*S

Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:

O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.

3O=O+24

2O = 24

O = 12

Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.

Han kommer frem til
[tex]O = \frac{1}{3}(O + 24)[/tex]

Deretter ganger han med 3 på begge sider:
[tex]3\cdot O = 3\cdot\frac{1}{3}(O + 24)[/tex]
[tex]3O = O + 24[/tex]
[tex]3O - O = 24[/tex]
[tex]2O = 24[/tex]

Deler på to på begge sider:
[tex]O = 12[/tex]

å ja nå forstår jeg det....
Det er bare en ting jeg lurer på, når du tar 3*1/3
Siden 3 er fellesneveneren her så ganger du alt med 3.

O*3= 1/3*3 (O+24)

Videre blir det sånn.
3O = (O+24)

Her lurer jeg på hva du gjør med 1/3*3?...fjerner du det bare?..også hvordan blir det bare (O+24) her, skal du ikke regne 1/3*3 også? 1/3*3= 3/3...blir det og regner ikke du dette videre da?

Resten forstår jeg ...men bare ikke dette med hva du gjør med 1/3*3

Håper på svar snart...takker!

Når du har

[tex]O*3=\frac{1}{3}*3*(O+24)[/tex]

får du

[tex]O*3=\frac{1*3}{3}*(O+24)=1*(O+24)=O+24[/tex]

Når tellaren og nemnaren i ein brøk er like store, er den lik 1, og kan derfor fjernast når den er ein faktor

Takk HeidiElin!!
Forsto det nå.....3/3=1 og ganger du det med det som er i parentesen blir det bare O+24..

Tusen takk!!