Divisjon

[Gjest]

Hei jeg lurte på om noen her kunne hjelpe meg med denne oppgaven:
917,4: 12,5 =
På forhånd takk!

[Surrehuet]

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=600

[Gjest]

egentlig hvis man bruker kalkulator er det lett men vi skal vise utregning uten kalkulator i det hele tatt

[Cauchy]

Divisjon er jo analogt med brøk, så du kan gange begge tallene(utvide brøken) med 10, uten at svaret endres. Dvs heller regne ut

9174:125

noe som vel skulle være enklere

[mathvrak]

Skriver løsningen her. Ellers er det som
folket sier: 'det finnes hjelp i per-databasen'.

Kode: Velg alt

Skal regne ut

917,4 : 12,5

Er mulig å flytte komma to plasser i lik retning
på begge sider av deletegnet. Dette er det samme som
å gange med 10 på begge sider og vi endrer ikke resultatet
som vi er ute etter.

9174 : 125

Vi ser at 125 går ikke opp i 91, men 917. Vi prøver å finne
et tall som er slik at vi ganger 125 med tallet får vi noe som
ligger tett opp til 917. Prøver med litt forskjellige
4*125 = 500, 8*125 = 1000 7*125 = 875, Bruker
tallet 7 og får en rest 917-875=42

  ___
  9174 : 125 = 7
- 875
-------
  42

Men 125 går ikke opp i 42, trekker ned 4 fra 9174 og får ny rest 424.
Må nå finne tallet som skal stå bak 7
 4*125=500, 3*125=375,
Har funnet ut at vi må bruke tallet 3. Jeg skriver opp
på nytt

  ___
  9174 : 125 = 73
- 875
-------
  424
- 375
-------
   49

Igjen resten 49 er for liten til 125. trekker ned en null
og setter komma bak 73. får ny rest på 490. Bruker igjen
3 fordi 3*125 = 375, men 4*125=500 (for stort)

  ___
  9174 : 125 = 73,3
- 875:: 
-----:: 
   424: 
 - 375:
------:
    490
 -  375
-------
    115

Igjen resten 115 er for liten til 125. Trekker ned en null.
Trekker alltid null når en føyer til tall bak komma.
Prøver igjen:  8*125=1000, 9*125=1125 10*125=1250.
Bruker tallet 9

  ___
  9174 : 125 = 73,39
- 875::. 
-----::: 
   424:: 
 - 375::
------::
    490:
 -  375:
-------:
    1150
 -  1125
--------
      25

Samme metode videre:

  ___
  9174 : 125 = 73,392
- 875::. 
-----:::. 
   424::: 
 - 375:::
------:::
    490::
 -  375::
-------::
    1150:
 -  1125:
--------:
      250
 -    250
---------
        0

Vi har fått null i rest, og vi kan si at 73,392 er
[i]eksakt lik[/i] 9174:125 eller 917,4:12,5
Det er ikke alltid man oppnåer 0 i rest. Et eksempel på
dette er divisjonen 10:3 som er 3,333333... med uendelig
mange 3 tall bak komma. Av praktiske grunner må vi
derfor bestemme oss for hvor nøyaktig løsningen skal
være. Skal det være helt nøyaktig må vi skrive svaret
som en brøk 10/3 eller (3 + 1/3). Vanligvis er det nok
med to eller tre desimaler etter komma.

[Gjest]

det ble enklere men jeg får bare 73,3 som svar, i følge kalkulatoren skal svaret bli 73,392, noen som kan forklare meg resten??

[Gjest]

tusen takk