1. kvadratsetning med brøk

[miplmudi]

Hei. Jeg har fått denne oppgaven på skolen: (1/2 x +2)^2. Har sett på videoene om kvadratsetningene på udl.no mange ganger, og skjønner sånn midt på treet hva det går ut på. Men med en gang brøk kommer inn i bilde skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre. Har prøvd ganske lenge nå. Håper på svar:)

[Aleks855]

$\left( \frac12x + 2\right)^2 = \underbrace{\left( \frac12x\right)^2}_{a^2} + \underbrace{2 \cdot \frac12x \cdot 2}_{2ab} + \underbrace{2^2}_{b^2} = \frac14x^2 + 2x + 4$

Ga det mening?

[miplmudi]

Ja, det ga litt mer mening. Jeg begynte å lure på om jeg skulle gange 2'eren i brøken med alle leddene slik at den blir ganget ut Takk for svar.

[Gjest]

2*x*2y = 4xy ?

[miplmudi]

Et siste spørsmål, haha. (x+1)^(2)-(x-1)^(2)+2(x-1)(x+1) = 2x^2+1 ?

[miplmudi]

Et siste spørsmål, haha. (x+1)^(2)-(x-1)^(2)+2(x-1)(x+1) = 2x^2+1 ?

Først regner jeg ut parentesene. De to første med kvadratsetningene, og de to siste ganger jeg sammen.
(x²+2x(1)+1²)-(x²-2x(1)+1²) + 2x²+x-x-1

x²+2x+1-x²-2x+1+2x²-1

Så trekker jeg sammen.
x²-x²+2x²+2x-2x+1+1-1

=2x²+1

Blir dette riktig?

[miplmudi]

Nei nå tror jeg at jeg fikk det til! Svaret er feil fordi jeg tror det blir 2x²+4x-2. Jeg trodde at når jeg utførte kvadratsetninger oppløste parentesene seg. Men når jeg lot de være ble fortegnene annerledes, og riktig (antar jeg). De to siste parentesene må jeg regne ut til en parentes for å så gange 2 med den.

[Gjest]

Nei nå tror jeg at jeg fikk det til! Svaret er feil fordi jeg tror det blir 2x²+4x-2. Jeg trodde at når jeg utførte kvadratsetninger oppløste parentesene seg. Men når jeg lot de være ble fortegnene annerledes, og riktig (antar jeg). De to siste parentesene må jeg regne ut til en parentes for å så gange 2 med den.

Eller bare bruke konjugatsetningen