Kvadraroten av et negativt tall.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
JediMasterKen
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 18/11-2012 15:15
- Sted: Bergen
Jeg lurte på om det stemmer at kvadratroten av et negativt tall er et negativt tall?
May The Force Be With You!
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Det stemmer dessverre ikke!
Det går ikke an å ta kvadratroten av et negativt tall.
Dersom du er fornøyd med det svaret kan du slutte å lese nå. Dersom du ønsker å skjønne hvorfor dette stemmer kan du lese videre.
Kvadratroten av et tall k er det tallet a som er slik at hvis man ganger det med seg selv så blir det k.
[tex]\sqrt{k} = a \Rightarrow a \cdot a = k[/tex]
F.eks. [tex]\sqrt{4} = 2 \Rightarrow 2 \cdot 2 = 4[/tex]
Grunnen til at man ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall er dette:
Tenk deg at a er kvadratroten av et negativt tall k.
Dersom a er positiv, er [tex]a \cdot a[/tex] positiv og dermed er ikke [tex]a \cdot a = k [/tex](fordi k er negativ)
Dersom a er negativ, er [tex]a \cdot a[/tex] også positiv! (Et negativt tall ganget med et negativt tall blir positivt, f.eks. er [tex](-5)\cdot(-5) = 25[/tex]). Dermed er ikke [tex]a \cdot a = k [/tex](fordi k er negativ, og [tex]a\cdot a[/tex] er positiv)
Når du kommer på et høyere nivå i matematikken får du derimot lære om litt andre tall.
Da lærer du bl.a. at [tex]\sqrt{-1} = i[/tex], der [tex] i[/tex] er et imaginært tall. Dersom du velger faget Matematikk X på videregående lærer du mer om dette!
Det går ikke an å ta kvadratroten av et negativt tall.
Dersom du er fornøyd med det svaret kan du slutte å lese nå. Dersom du ønsker å skjønne hvorfor dette stemmer kan du lese videre.
Kvadratroten av et tall k er det tallet a som er slik at hvis man ganger det med seg selv så blir det k.
[tex]\sqrt{k} = a \Rightarrow a \cdot a = k[/tex]
F.eks. [tex]\sqrt{4} = 2 \Rightarrow 2 \cdot 2 = 4[/tex]
Grunnen til at man ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall er dette:
Tenk deg at a er kvadratroten av et negativt tall k.
Dersom a er positiv, er [tex]a \cdot a[/tex] positiv og dermed er ikke [tex]a \cdot a = k [/tex](fordi k er negativ)
Dersom a er negativ, er [tex]a \cdot a[/tex] også positiv! (Et negativt tall ganget med et negativt tall blir positivt, f.eks. er [tex](-5)\cdot(-5) = 25[/tex]). Dermed er ikke [tex]a \cdot a = k [/tex](fordi k er negativ, og [tex]a\cdot a[/tex] er positiv)
Når du kommer på et høyere nivå i matematikken får du derimot lære om litt andre tall.
Da lærer du bl.a. at [tex]\sqrt{-1} = i[/tex], der [tex] i[/tex] er et imaginært tall. Dersom du velger faget Matematikk X på videregående lærer du mer om dette!
Sist redigert av Fibonacci92 den 20/11-2012 18:52, redigert 1 gang totalt.
-
JediMasterKen
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 18/11-2012 15:15
- Sted: Bergen
Det er derfor jeg en stor E foran kalkulator når jeg skulle prøve å finne ut kvadratroten av et negativt tall. Det var faktis godt å vite hvorfor, Fibonacci92! Tusen takk igjen! 
May The Force Be With You!
-
Mattikken
Kom over denne artikkelen, og du som svarte h*n har dessverre veldig feil! Det er veldig mulig! Hvis de komplekse tallene tolkes som punkter i det komplekse tallplanet, ligger de imaginære tallene langs y-aksen, mens de reelle tallene ligger langs x-aksen. (De reelle tallene er tall som π, √2, 6, -4.)
Sååå, Kvadratroten av feks -1, er i så jo det er fult mulig.
Nyttige linker:
https://matematikk.net/side/Komplekse_tall
https://www.matematikk.org/oss.html?tid=89121
Sååå, Kvadratroten av feks -1, er i så jo det er fult mulig.
Nyttige linker:
https://matematikk.net/side/Komplekse_tall
https://www.matematikk.org/oss.html?tid=89121
Han nevnte jo det i de to siste linjene i svaret.
