Ligninger med brøk

[Lotti]

Nå har jeg prøvd meg på (2x-1)/3x + (x-1)/2x - (9-x)/6x =1
Men det blir feil på prøven: Kan du se om du finner hva jeg har gjort galt?

(2x-1)6x/3x + (x-1)6x/2x - (9x-x)6x/6x = 1 * 6x

(12x-6x)/3x + (6x+6x)/2x - 9-x = 6x

4x - 2x + 3x - 3x - 9 - x = 6x

x-9=6x

9=5x

9/5 = 5x/5

1,8 = x

Prøve

(2*1,8-1)/3*1,8 + (1,8-1)/2*1,8 - (9- 1 , 8 ) / 6 * 1,8 = 1
0,48 + 0,22 - 0,67 = 1
0,03 = 1

En jeg og sliter med er 1/3x - 15/9x = 1/9 - 7/3x

Håper du kan hjelpe meg..

[PeerGynt]

Etter at du har multiplisert med 6x

(2x-1)6x/3x + (x-1)6x/2x - (9x-x)6x/6x = 1 * 6x

er det greiere å forkorte broekene istedet for å gange ut parentesene. Legg merke til at 6x/3x er 2, 6x/2x er 3, og 6x/6x er 1. Dette gir:

(2x-1)2 + (x-1)3 - (9x-x)1 = 6x

... så ble vi kvitt alle broekene i een fei.

[Lotti]

Igjen så blir det feil på prøven. Se her hva jeg har gjort:

Først slik som du sa. Da fikk jeg

4x - 2 + 3x - 3 - 9x - x = 6x
-3x - 5 = 6x
-5 = 6x + 3x
-5 = 9x
-5/9 = 9x/9
0,59 = x

Prøve:
VS: (2*-0,59-1)/3*-0,59 + (-0,59-1)/2*-0,59 = 1,23 + 1,35 = 2,58
HS= 9 --0,59/6*-0,59 = 9,59/-3,54 = - 2,70...

Enda får jeg heller ikke til 1/3x - 15/9x = 1/9 - 7/3x

[administrator]

Hei!
Husk at når du løser opp en parantes med minus forran må du skifte fortegn på alle ledd inne i parantesen. Dersom du har:
(2x-1)2 + (x-1)3 - (9x-x)1 = 6x
blir det
4x-2+3x-3-9x+x=6x

MVH
Kenneth Marthinsen

[PeerGynt]

1/3x - 15/9x = 1/9 - 7/3x

Vi vil bli kvitt alle x under broekstrekene. Hva kan du gange alle leddene med for å oppnå dette?

Studer naermere alle leddene med x under broekstreken. Du har 3x, 9x og 3x. Ser du at 3x går opp i 9x? Det betyr at du kan gange med 9x og deretter få forkortet bort alle x under broekstrekene, akkurat slik som i den forrige oppgaven.

Det krever nok litt trening å se hva du må gange med. Her er noen tips:
1) Velg den stoerste faktoren ( i dette tilfellet 9, så vi ganger med 9x)
2) hvis dette ikke virker, mutipliseer den stoerste faktoren med den nest stoerste faktoren, i dette tilfellet få vi (9 * 3)x, og gang alle leddene med dette produktet (ser dermed i dette tilfellet at vi kan også gange med 27x for å bli kvitt broekene).
2) Hvis du fortsatt ikke blir kvitt broekenemed x, fortsett til du finner en faktor som er felles multiplum for alle leddene med x - dvs. tallet som alle faktorene "går opp i".

Dersom dette virker altfor vanskelig er det nok fordi jeg ikke klarer å forklare dette godt nok, eller det kan også vaere at du burde proeve å trene mer på enklere oppgaver i å finne felles multiplum.