For noen x rundt a kan det stemme ja. Ta f.eks utvidelsen av f(x) = x^2-x om 0. Første-ordenspolynomet er 0, andre-ordenspolynomet er -x og tredje-ordenspolynomet er x^2-x. Det er klart at første-ordenspolynomet er en bedre approksimering av f(1) enn andre-ordenspolynomet er. Men det er slik at jo f...

Ja, du må ta med i regnestykket hva x, y og z kan være. Husk at først betrakter du tilfellet hvor tallet har nøyaktig 2 like siffer. Deretter må du ta tilfellet hvor tallet har nøyaktig 3, 4 og til slutt 5 like siffer. Husk at k tar èn av mulighetene for x, y og z, så x har 9 muligheter, y har 8 og ...

Jeg antar oppgaven er å finne antall heltall mellom 10 000 og 99 999 som har to like siffer. Det trenger ikke bare være de to første sifrene som er like. F.eks kan et slikt tall være på formen kxkyz, og xyzkk. Du må finne antall slike for enhver k, for k mellom 0 og 9. Husk å ta hensyn til at det fø...

Det fungerer nok ikke. Man kan nemlig danne en likebeint trekant med hjørner i de to punktene og rasjonale like sidelengder.

Det kan også være hjelpsomt å merke at ved translasjon kan gå ut ifra at et av punktene malingsspredered må stå i er (0,0).

Jeg fikk [tex]\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 + \frac{1}{(\log{(1+\sqrt{2})})^2}}[/tex]. Poster løsningsforslag hvis det ble riktig, har du fasit?

Så fordi Hom(G,G) er en ring og dermed er distributiv så følger det at: \Phi(r)(g_1+g_2) = \Phi(r)g_1 + \Phi(r)g_2 siden det kun er elementer i Hom(G,G)? Eller har jeg misforstått? Nei, det følger av at \Phi(r) er en gruppehomomorfi fra G til G, dvs et element av Hom(G,G). 1 er ikke noe problem, de...

\Phi(r) er et element i Hom(G,G) og er dermed en gruppehomomorfi fra G til G. Men du kjenner jo egenskapene til gruppehomomorfier, f.eks at de er additive. Husk at g_1+g_2 er argumentet i homomorfien \Phi(r) når du skal vise 1. Stemmer det, enheten i Hom(G,G) er identitetshomomorfien, dvs homomorfi...

Du skal sannsynligvis vise at funksjonen f(x) er kontinuerlig på hele R.

Da gjenstår det å vise at den er kontinuerlig i x = 0. Prøv å finne grensen av f(x) når x --> 0 fra begge sider, og vis at disse er like.

At \Phi(r)(g_1+g_2) = \Phi(r)(g_1)+\Phi(r)(g_2) følger jo av at \Phi(r) er en gruppehomomorfi. Det er ikke snakk om et produkt her mellom elementer i G. Identiteten i Hom(G,G) må vel være den homomorfismen som sender alle elementene til identitetselementet i G? Jeg skulle ha ordlagt meg annerledes o...

\Phi(r) er en homomorfi fra G til G for enhver r, det kommer ikke helt fram av det du skriver at du betrakter den som en homomorfi. Hom(G,G) er en ring av homomorfier av abelske grupper. En "multiplikasjon" av to homomorfier blir her sammensetningen av dem. Dvs at \Phi(rs) = \Phi(r) \circ...

Ja, ser ut til at jeg i slutten har regnet med P = (0,b) istedet for (b,0). Når jeg retter opp får jeg samme svar som deg, dvs b = -5.

Arealet vi er ute etter blir da [tex]6\sqrt{3}[/tex].

Den deriverte er f^{\prime}(x) = \frac{2}{(x+1)^2}. Funksjonen til tangenten parallell med f(x) i punktet z er y = f(z) + (x-z)f^{\prime}(z). Vi løser for R og S ved å sette inn (x,y) = (b,0): 0 = \frac{z-1}{z+1} + \frac{2(b-z)}{(z+1)^2} 0 = z^2-1+2(b-z) z^2-2z+2b-1 = 0 z = 1 \pm \sqrt{2-2b} f(z) = ...

Du må derivere for å finne ekstremalpunktene, dvs nullpunktene til den deriverte. I tillegg er endepunktene i definisjonsområdet ekstremalpunkter. Deretter bruk et fortegnskjema for å sjekke om noen av disse punktene er topp eller bunnpunkt.

Auda, jeg leste noe helt annet. Får bare ignorere det jeg har skrevet, jeg lar deg ta over her plutarco.

Hint til "grafen er kompakt --> E er kompakt".

Anta at grafen er kompakt, og la {U_i} være en åpen (i R) dekning av E.

1) Er U_i x R en åpen dekning av grafen?
2) Hva kan du si om {U_i} i så fall?