Sett $u = tan x, du = (1 + tan^2x)dx\,$ og bruk så delvis integrasjon.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}dx = ln(x + \sqrt{1 + x^2}) $

Det er en fin øvelse å vise at dette er riktig ved å derivere høyresiden ovenfor!

Del på $y^\frac{2}{3}$ og integrer hver side

Så vidt jeg kan se er er funksjonen med såkalt delt forskrift denne:

$ f(x) = \frac{sinx}{x}$ for alle reelle tall $x \neq 0$
$f(x) = 1 \,$for$\, x = 0$

$limf(x)_{x\to 0} = 1$

Det skal vel stå: (x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 10x + 12) : (x + 1) og ikke (x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 10 + 12) : (x + 1)

Svaret skal bli -4.

Svaret skal bli -4.

Skal tro om ikke oppgaven også inneholder et spørsmål om lg3?

Så vidt jeg skjønner, kan ikke Geogebra hjelpe deg med å sette opp likningssystemet, bare med å løse det.
Hvilke tanker har du selv gjort deg da om oppsettet av dette systemet?

Grunnen til at du ikke finner hva a er i oppgaven, skyldes, så vidt jeg kan se, at a er ubestemt gitt tallene i likningssettet, noe jeg pekte på i et tidligere innlegg. I den siste oppgaven du presenterer, er det derimot mulig å løse likningssettet entydig. Vi har $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. f(0) ...

Jeg regner ut de tre følgende 1. f(3)=27a+9b+3c+d=1 2. f’(3)=27a+6b+c=0 3. f’(1)=3a+2b+c=0 Trekker f’(1) fra f’(3) som gir 24a+4b. Dette igjen gir b=-6a. Videre trekker jeg 24a+4b fra f(3)=1. Dette gir 3a i første ledd. Deler 3a på 3, og må derfor gjøre det med 1. a=1/3. 3a delt på 3 = a ikke $\fra...

Jeg tror det stadig vekk er problemer med din avskrift av oppgaven, eller oppgaven selv. Vi har, som du selv kommer frem til, følgende likningsett: (1) : 27 a + 9b + 3c = 0 (2): 27a + 6b + c = 0 (3): 3a + 2b + c = 0 Vi trekker (3) fra (2) og får b = -6a. Ved å sette inn for b i (3) får vi 3a -12a + ...

Takk selv for mange klargjørende innlegg!

Dette kan kanskje hjelpe: Hvis f(x) har bunnpunkt (3,1), vil vi ha at f(3) = 1 og ikke f(1) = 3, som du skriver.

Hei igjen! Jeg fikk samme svar som deg ved utregning av AE langs en litt annen rute om enn den grunnleggende idéen var den samme. Når sidekanten BC brettes om FE slik at C sendes til C´på AD hvor $\angle DFC = 60^0$, sendes B til B´. Her blir C ´F = CF og EB = EB´. C´F = 2DF slik at DF + 2DF = 10 =>...

Så vidt jeg har skjønt, så skal E være det nedre endepunktet på bretten. Men det betyr vel at <AC´E ikke har ben som står parvis vinkelrett på benene til < DFC´. < AC´H derimot, har ben som parvis står vinkelrett på benene til < DFC´, hvor H er punktet der B´C´skjærer AB.

Bare hyggelig! Stå på!