[tex]\int\frac{x^3}{sqrt{x^2+1}}[/tex]


[tex]u = x^2 + 1 \text{ } du = 2x dx[/tex]

[tex]\int\frac{x^3}{sqrt{x^2+1}}=\int\frac{u x}{sqrt{u}}dx=\frac{1}{2}\int\frac{u}{sqrt{u}}du=\frac{1}{2}\int u^{\frac{-1}{2}}du[/tex]
(obs feil i første likhet)

|X-1|<1 -1 < X-1 < 1 1) Venstre side: -1 < X-1 0 < X 2) Høyre side: X-1 < 1 X < 2 1) og 2) kombinert 0 < X < 2 "diameter" (ikke noe som heter det her , men la oss kalle det) er da 2, da må radius være 1 Forresten du må huske å sjekke konvergens for x=0 og x=2 til slutt.

er jeg på feil nivå nå ?

tips, uten å helt å ha regnet den enda.
Litt av uttrykket minner mye om deriverte av arcsinx

hva med å sette u = x^2 + 1 ? og bruke delvis integrasjon?

\infty er uendelig tegnet (og er ikke et tall men en definisjon). Jeg vet ikke hvordan man gjør det på kalkulatoren. Vet ikke helt hvilket nivå trudde det var VGS nivå. Det er logisk at 1/2 (et tall mindre enn en) ganget med seg selv halverer seg selv. Halverer du veldig mange ganger sitter du igje...

Takk =) mathvrak: regner med det var her du mente? Jeg delte på 3, jeg :P haha, ser jo nå at det er feil, fra linken newton la ut. Jeg har et spørsmål angående utregningen: 3 * 3^2x = 27^x 3 ^ (2x+1) = 27^x Det var "den" jeg mente jepp. Kan ikke dele på tre der :) eller du kan men du har ...

takk newton!

logaritme regler nederst på denne siden: http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=207 - logaritmer komprimerer tall. Se den røde linjen i den øverste figuren her: http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=84 Ser du at e^x vokser når x øker og at lne^x er en rett ...

newton skrev:Trenger ikke å bruke logaritmeregler på den første.

[tex]3^{(1+2x)}=3^{3x}[/tex]

[tex]1+2x=3x[/tex]

her løser du x for likning laget fra potensene, siden grunntallet er det samme?

tusen takk for svar! Logaritmereglene står også i boken, men jeg har litt problemer med å sette de i sammenheng med denne oppgaven. man trenger ikke men man kan bruke de. 3 * 3^2x = 27^x lg (3 * 3^2x) = lg(27^x) lg3 + 2x*lg3 = x lg( 27 ) lg3 + 2x*lg3 = x lg( 3*3*3 ) lg3 + 2x*lg3 = 3x lg(3) (eller e...

jepp til at M går til 20 når t er stor. lim = grenseverdi på norsk \displaystyle \lim_{t\to\infty} \left(M\right) = \lim_{t\to\infty} \left(20 - 12\cdot 0.76^t \right) = 20 - 12\cdot 0.76^\infty = 20 jeg bruker at: a^\infty = 0 \text{ hvis } |a|<1 a^\infty = \infty \text{ hvis } |a|>1

bruk logaritme reglene..

log ( a / b ) = loga - logb
log ( ab ) = loga + logb
log( a^x ) = x loga

ps. log i reglene over kan du erstatte med enten lg eller ln etter ønske.
Du får bruk for alle disse

en annen observasjon er at 27^x = 3^3x .

jepp eller du kan regne grenseverdien til M når t->uendelig

ok skjønner. oppgavene på nytt Oppg 1 på nytt: ln(x^2)=(ln e)^2 ln(x^2)=1 e^{ln(x^2)}=e x^2=e x=\pm \sqrt{e} Oppg 2: ln x^2 + ln 6/x=0 ln x^2 + ln \frac{6}{x}= 0 e^{ln x^2 + ln \frac{6}{x}} = e^0 x^2 \cdot \frac{6}{x} = 1 \underline{\underline{x = \frac{1}{6} }} Oppg 3: e^x - 6e^{-x} = 1 e^x - 6\fra...

Jeg fant ingen feil i oppgave to.. hmm