Man har a^b/b^a = x^(a-b). Hvis a og b er heltall og a-b er et partall må man ta hensyn til både den positive og negative løsningen for x.

claudeShannon skrev:
I stedet for å bruke Wolfram alpha eller noe lignende kan du heller vise hvordan du løste de der.

Ellers er nok veien om det komplekse plan greiere.

En løsning er gitt her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 648#130648

[tex](2n^2)^2 + (2n)^2 + 1^2 = (2n^2+1)^2[/tex]

Okey, her er en alternativ løsning: \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} = (1+\cos(bx))\frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)^2} = \frac{2a^2}{b^2}(1+\cos(bx))\left( \frac{\frac{\sin(ax)}{ax}}{\frac{\sin(bx)}{bx}} \right)^2 At \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 kan vi se av taylorutvidelsen til \sin(x) : \frac...

Regn ut grenseverdien \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} Faktoriserer telleren og bruker l'hopital: \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} = 2\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)}{1-\cos(bx)} = 2\lim_{x \to 0} \frac{a\sin(ax)}{b\sin(bx)} = \frac{2a^2}{b^2}\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\...

Det betyr jo ingenting å "bytte fra pi til tau". Pi er ingen konvensjon, det er bare en konstant. Hvis noen vil bruke tau istedenfor pi, så kan de vel det, det er vel ingen holdninger ute og går mot det. Men jeg tror ikke det er mange som blir spesielt imponerte av argumentene for å bruke ...

Hvilke tall er lenger ifra -1 enn 3?

Alternativ løsning: Vi har at A(t) = \int^t_0 sin(x^2) dx, og B(t) = \int^t_0 \frac{\sin(t^2)}{t}x dx = \frac{t\sin(t^2)}{2}. Da er A^{\prime}(t) = \sin(t^2), og B^{\prime}(t) = \frac{\sin(t^2)+2t^2\cos(t^2)}{2} Vi er ute etter L = \lim_{t \to 0} \frac{A(t)}{B(t)}, og vi bruker l'hopital: L = \lim_{...

En slik følge p+6k for k = 0,1,2,3,4 der p er prim vil generere alle restklasser modulo 5, siden 6k = k mod 5. Det betyr at 5 deler primtallet p+6k for en k, som betyr at k = 0 og p = 5.

Dette gir faktisk en slik følge, siden 5,11,17,23 og 29 er primtall, som da er den eneste.

Du begynner med å sette den summen du skal bruke for å bevise ulikheten større enn 0. Deretter omformer du ulikheten du står med til cauchy-ulikheten.

Når er det likhet?

Mener du p2^{k-1} her? Alle tall utenom 0 kan skrives på denne formen der p er odde, men 2^{n-1}-1 +r2^n = 2^k-1+(p-1)2^k=p2^k-1 som ikke er lik uttrykket over. Hvis du faktisk mente p2^{k}-1 , så kan ikke alle tall ulik 0 skrives slik der p er odde. Det finnes kun ett eksempel på dette: -1, siden d...

Det skal være[tex] \int^b_a f(x) dx = F(b)-F(a), [/tex]F(x) skal ikke være integranden her.

Videre er jo F'(c) = f(c), og som du ser er man jo allerede i mål ved første setning.

For eksempel \lim_{x\to0}\tan(x) , eksisterer den som grenseverdi? Det er nødvendig at grenseverdien fra hver side konvergerer mot samme grense ja, men det gjelder jo for dette eksempelet. Setter opp 0\;<\;|x-1|\;<\;\delta\; og \;\;|\frac{x-1}{x^2-1}-\frac12|\;<\;\epsilon Men hva er det jeg skal ve...

F er kontinuerlig, så du kan bruke middelverdisetning til å finne en c_i for hver i >0 slik at [tex]F^{\prime}(c_i)(x_i-x_{i-1}) = F(x_i)-F(x_{i-1})[/tex].


La c_i'ene definere utvalget U.

Ja, espen, du har rett, jeg var litt for kjapp der. l(\theta) for theta i samme område vil være avstanden til punktet (x,y) = (r\cos(\theta),r\sin(\theta)) slik at x^2+y^2 = (x-s/2)^2 , dvs r^2 = r^2\cos(\theta)^2-r\cos(\theta)s+\frac{s^2}{4} . Løser for r: r^2\sin^2(\theta) +s\cos(\theta)r-\frac{s^...