Er dette feil? løser karakteristisk likning og får homogen løsning, finner så partikulære( fasit sier -4/73) \frac {d^2x}{dt^2}+9x=4e^{8t} \\ \lambda = \pm 3i \\ x_h=Acos(3t)+Bsin(3t) \\ x_p=Ke^{8t} \\ x_p\prime = 8Ke^{8t} \\ x_p\prime\prime =64Ke^{8t} \\ 64Ke^{8t}+9Ke^{8t}=4e^{8t} \\ 73K=4 \\ K=\fr...

(1) y^2 + 2e^2 = 2+cos2x Har du skrivefeil her? latex er ingen uting. Gjetter at det skal være y^2+2e^y=2+cos(2x) \\ 2yy\prime + 2e^yy\prime=-2sin(2x) \\ y\prime=-\frac{sin(2x)}{y+e^y} Eneste du trenger å huske på implisitt derivasjon er at y er en funksjon, dvs må betraktes som en kjerne all the w...

Første spørsmål i denne tråden: Jeg ser i emnets tema jeg skal ha til høsten at det står "halvperiodiske utvidelser", er dette det samme som "half range Fourier series" på englishen? Et tilleggspøsmål: Er det slik at dere vil at jeg skal lage en nye tråd hver gang jeg lurer på no...

Du kan jo stikke på UIO eller lignende og huke tak i flinke studenter, sikkert noen der som er interessert.

Haha!

blir dette riktig?
[tex]\int \frac12(cos[3\pi t+n\pi t]+cos[3\pi t -n\pi t]) dt \\ \frac12 \int cos[(3+n)\pi t]+cos[(3-n)\pi t]dt \\ \frac12 \int cos[(1+n)3\pi t]+cos[(1-n)3\pi t]dt[/tex]
Litt usikker angående siste faktorisering, men det skal vel være lov når n er heltall?

Slapp det når jeg kikket litt nøyere på formelsamlinga her

Noen som tar denne? Har så på følelsen at dette ligger endel over mitt nivå, men det dukket opp i en oppgave her..
[tex]\int cos(3\pi t)cos(n\pi t) dt[/tex]

edit:
kan vel forresten bruke [tex]cos(a)cos(b)=\frac 12\(cos(a+b)+cos(a-b)\)[/tex]
Da tror jeg det skulle ordne seg

Hvis noen har noen bra sider de bruker for å lese matematikk eller lignende er det fint om dere kommer med det her. Hadde vært kjekt å ha en samleside med linker og kort beskrivelse. Inspirasjonen til denne tråden var at jeg fant intmath.com som gjorde livet mitt mye enklere! Hadde vært en idè og pr...

Finn en bedre måte å skrive om integralet ditt på, dette er også løst flere ganger på forumet her mener jeg

a er en vilkårlig konstant og x er variabelen du integrerer med hensyn på når det står dx

Vel, jeg kan jo gi det et forsøk. Bruker ikke no fancy wronski eller slikt, men den kan vel løses som en 1.ordens lineær likning med integrerende faktor. y\prime+\frac3x y=\frac{cos(x)}{x^3} Integrerende faktor blir x³, multipliserer hvert ledd med denne og omformer venstresiden ved baklengs produkt...

Her var det skjedd mye mens jeg fikk min skjønnhetsøvn
Takk til alle, mange interessante angrepsmetoder her, og noen nye fengene regler jeg må lære
Den tangens halve tar'em alle er nok fin, ikke hørt den før

Får vel gratulere Integrasjonsmod'en her jeg også

Kanskje det var den siste slurken med øl, ikke vet jeg, men trenger nå litt hjelp her. Det er snakk om buelengden av lnx fra 1 til 2. Jeg kommer da frem til at S=\int^2_1 \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}dx Dette skal jo være løsbart, prøver med substisjonen u=tanx S=\int^2_1 \frac{\sqrt{ tan^2(u)+1}}{tan(u)}\...

Haha, du var ikke slem, egentlig bare deilig å slippe å tenke mer på det.. og da vet jeg det

1 :D Så når jeg kjører substitusjonen min får jeg -\int^0_\pi \sqrt{1+cos^2(u)}du=\int^\pi_0 \sqrt{1+cos^2(u)}du Så når jeg nå også har buelengden til sinus fra 0 til [symbol:pi] som gir samme integralet som over, har jeg vel da vist at sinus og den ellipsen hadde samme buelengde, på øvre bue som de...