Denne smørja er iallefall ikke VGS pensum :shock: Som Janhaa sa, sub med x=2tan(u) og dx=2sec^2(u) og få ut noe som ikke ser særlig pent ut \int\frac{sec^2(u)}{2tan^2(u)\sqrt{4tan^2(u)+4}} Trekker ut konstanten \frac{1}{2}\int\frac{sec^2(u)}{tan^2(u)\sqrt{4tan^2(u)+4}} \sqrt{4tan^2(u)+4}=\sqrt{4}\cd...

lisa1111 skrev:FASIT: x^2 * lnx -(1/2x^2) + C

Uttrykkene er de samme.

[tex]x^2ln(x)-(\frac{1}{2}x^2)+C =\frac{1}{2}x^2(2ln(x)-1)+C[/tex]

For å bevise det kan vi faktorisere uttrykket.

[tex]x^2ln(x)-\frac{x^2}{2}=\frac{2x^2ln(x)-x^2}{2}=\frac{x^2}{2}(2ln(x)-1)[/tex]

\int 2xln(x)dx\Leftrightarrow 2\int xln(x)dx u=ln(x) u'=\frac{1}{x} v=\frac{x^2}{2} v'=x \int uv'=uv-\int u'v 2\left(ln(x)\cdot\frac{x^2}{2}-\int\frac{1}{x}\cdot\frac{x^2}{2}dx \right )=2\left(\frac{x^2ln(x)}{2}-\int\frac{x}{2}dx\right )=2\left(\frac{x^2ln(x)}{2}-\frac{1}{2}\int xdx \right )=2\left...

Ikke nødvendig å berøre modulo regning x må være på formene x=3n+1=3n+3-2=3(n+1)-2 x=4m+2=4m+4-2=4(m+1)-2 x=5k+3=5(k+1)-2 x=6l+4=6(l+1)-2 Så når vi deler x på 3,4,5 og 6, må vi alltid få -2 i rest. Vi ser at dersom x er på formen x=3*4*5*6*y-2 for et heltall y, så vil vi få -2 i rest når vi deler m...

\begin{bmatrix} a+b=2 \\ ab=-1 & \end{bmatrix} a=2-b (2-b)b=-1\Leftrightarrow -b^2+2b+1=0\Leftrightarrow b^2-2b-1=0\Leftrightarrow b_1=1-\sqrt{2} \wedge b_2= 1+\sqrt{2} a_1+1-\sqrt{2}=2\Leftrightarrow a_1=1+\sqrt{2} a_2+1+\sqrt{2}=2\Leftrightarrow a_2=1-\sqrt{2} Etter dette punktet ble det bare...

Dette svarer ikke på spørsmålet ditt, men tenkte bare at jeg skulle nevne at denne har blitt postet før
'

Har laget et løsningsforslag nå. Si gjerne ifra om dere kommer over noen feil. Fint om administrator kan laste opp løsningsforslaget på eksamensiden? Når er jeg bare spørrende, men hvordan får du til å lage et så pent løsningsforslag? Hvordan får du tekst og oversikt til å bli slik, hva bruker du? ...

Har laget et løsningsforslag nå. Si gjerne ifra om dere kommer over noen feil. Fint om administrator kan laste opp løsningsforslaget på eksamensiden? Når er jeg bare spørrende, men hvordan får du til å lage et så pent løsningsforslag? Hvordan får du tekst og oversikt til å bli slik, hva bruker du? ...

Følte den egentlig var ganske snill.. Litt "slemt" med 2.grads diff på del 1, men ellers en helt OK eksamen sett fra min side. Verken den vanskligste eller den letteste. Iforhold til Vår16 var denne et par hakk enklere Tja, annengrads diff. likninger er jo forsåvidt en del av kompetansemå...

Hvis man opp til eksamensarket skriver side av side feil som gjør at ein del oppgave b) som tilhører oppgave, kommer sist i rekkefølgen av arkene, vil dette gjor at sensor blir irritert, og kan gjør at jeg får 0 poeng? Hvis det er tydelig merket hvilken oppgave del b) oppgaven tilhører, så tror jeg...

Hei, unnskyld for treigt svar, men volum av trekanta prismer skal godt la seg gjøre ja. Hvis du snakker om denne sorten http://www.chinooklearningservices.com/highschool/studentresources/SelfAssessments/images/Math20-1-2-3/Q1-3.jpg så er det bare å finne A_{grunnflate}=A_{trekant} deretter multiplis...

Oppgave 1 De fleste fikk sikkert til derivasjonene og integralene i år, men allikevel: f(x)=3cos(2x) u=2x 3cos(u)\cdot u'(x) = -3sin(2x)\cdot 2=-6sin(2x) b g(x)=e^{sinx} u = sin(x) g'(x)=e^u\cdot u'(x)=e^ucos(x)=e^{sinx}cos(x) c h(x)=\frac{x}{sin(x)} \frac{f'g-g'f}{g^2}\Leftrightarrow \frac{x'\cdot...

Kan ta feil, men tror oppgave 5 på del 2 løses noe slik: Vi tegner funksjonen, og lager en sirkel med radius = 5 og finner skjæringspunkt mellom funksjonen og sirkelen for å finne punkter hvor avstanden er 5. http://image.prntscr.com/image/d07447e85301461da80a5e86dfd8e3e8.png Finner dermed ut at x-v...

For a) vil vel definisjonsmengden være (x,y)\in\mathbb{R}^2 : x\neq y etter som alle verdier hvor x = y vil gi et brudd i nevneren? I oppgave b) ville må funksjonene være definert for alle verdier hvor x^2+y^2>0 , fordi ellers vil du få logaritmen til et negativt tall som ikke går, og dermed kan vi...

For a) vil vel definisjonsmengden være (x,y)\in\mathbb{R}^2 : x\neq y etter som alle verdier hvor x = y vil gi et brudd i nevneren? I oppgave b) ville må funksjonene være definert for alle verdier hvor x^2+y^2>0 , fordi ellers vil du få logaritmen til et negativt tall som ikke går, og dermed kan vi ...