Poenget er at disse to funksjonene er tilnærmet like! Dette har sammenheng med at

f(x) = 10[sup]0,1x[/sup] = (10[sup]0,1[/sup])[sup]x[/sup] ≈1,26[sup]x[/sup] = g(x).

Her er 10[sup]0,1[/sup] = 1,2589....

Du har ikke derivert tan[sup]-1[/sup](kv.rot(x+1)) riktig. Nå er (tan[sup]-1[/sup]u)´=1/(1+u[sup]2[/sup]) og [kvadratrot(x+1)]´=1/(2[sub]*[/sub]kv.rot(x+1)). Ved å anvende kjerneregelen for derivasjon får vi dermed at [tan[sup]-1[/sup](kv.rot(x+1))]´ = 1/[(1+(kv.rot(x+1))[sup]2[/sup])[sub]*[/sub]2[s...

For å finne hva prisen blir etter en prisstigning på 10%, må du multipliserer prisen med 1,1. Så hvis prisen stiger med 10% fire ganger på rad, blir prisen

(((50*1,1)*1,1)*1,1)*1,1 = 50*1,1[sup]4[/sup] = 50*1,4641 = 73,205.

Avrundes prisen til nærmeste tiøre, blir prisen altså 73,20 kroner.

Etter n år vil bilen være verdt 375000*(1-0,18)[sup]n[/sup] = 375000*0,82[sup]n[/sup] kroner. For å finne hvor lang tid det tar før bilens verdi er halvert, må du løse likningen 375000*0,82[sup]n[/sup] = 375000/2, dvs. 0,82[sup]n[/sup] =0,5. Ved å ta den naturlige logaritmen av det som står på begge...

Et kjent teorem i analysen som på engelsk kalles "Alternating series test" uttrykker at en alternerende serie av formen [sigma][/sigma] (-1)[sup]n[/sup]a[sub]n[/sub] der n summeres fra 0 til uendelig, konvergerer dersom a[sub]n[/sub]>=a[sub]n+1[/sub]>0 for alle n>=0 og lim [sub]n går mot u...