Ikke annet enn det lille som har vært om knuter i diverse topologikurs jeg har tatt. Temmelig basale greier i forhold til det som er omtalt i artikkelen. Artig tema da, som ikke føles som det folk flest forbinder med matematikk.

Virker som det har vært noen misforståelser av oppgaven(?) Generelt vil 3 punkter i planet (som ikke ligger på en linje) definere en entydig sirkel, og her tolker jeg det som at den omskrevne sirkelen er definert av punktet til høyre, et av hjørnene i kvadratet, samt det felles tangeringspunktet mel...

Ikke en helt fersk nyhet, men likefullt imponerende bragd

https://www.quantamagazine.org/graduate ... -20200519/

Hint: Betrakt $f(\frac1x)\ge x^2 f(x)$ og la $x\to\frac1x$

Når kommer den vanskelige geometrinøtta Jan?

Finn alle funksjoner $f:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$ slik at $$ f(\frac1x)\ge 1-\frac{\sqrt{f(x)f(\frac1x)}}{x}\ge x^2f(x)$$

Forresten et fint problem det der! Skal ta en nærmere kikk på det i morgen

Ah, uff, nei, glem det jeg svarte i forrige post. Var et dårlig forsøk på å være morsom ( du brukte x som kunne tolkes som x-koordinaten, dermed x=0:p)
. Håper det går bra med deg og god bedring!

x=0, right?

La $A$ og $B$ være forskjellige (reelle) $n\times n$ matriser ($A\neq B$). Hvis $A^3=B^3$ og $A^2B=B^2A$, vis at $A^2+B^2$ er singulær.

Tror bare jeg heller såpass mye mot matte at jeg synes fysikk-fagene er litt i veien (selv om mye er kjempespennende). Men som du sier har det kanskje ikke så mye å si. Master i industriell matematikk eller master i analyse/statistikk er kanskje like fint på CV’n? Enig i det at man ikke lærer selve...

23 år er da ingen alder! Fikk ikke med meg hvilket år du går, men jeg ville bare fortsatt på studiet og valgt industriell matematikk hvor du får mer matematikkemner å velge i. Siv.ing. i fysikk og matematikk har vel generelt en temmelig høy status i arbeidslivet utfra min erfaring, og tror det skal ...

Ser riktig ut det. Bør kanskje påpeke at den siste implikasjonen er en konsekvens av Lagranges teorem: ordenen til x må dele ordenen til den multiplikative gruppen modulo p.

Oppfølger: Vis at det fins uendelig mange primtall kongruent med 1 modulo n for alle positive heltall n.

Finn alle hele tall k slik at både k+3 og 622 k +3 er et kvadrattall. Hvilke to hele tall k har en differanse på nøyaktig 100? Delvis løsning: Anta at $k+3=m^2$ og $622k+3=n^2$ for heltall $n,m$ (vi kan her tillate negative verdier av $n$ og $m$). Tar vi differansen får vi at $621k=n^2-m^2=(n-m)(n+...

Svar på første del av oppgaven: Gitt 622k+3 Fra 622=\prod_{P}^{K}p_i^{n_j}= p_1*p_2=2*311 følger at 2 og 311 ikke deler felles faktorer .Da oppnås 622(623-(623>k>1))\neq \prod_{i=1}^{k=2}m \neq (622(k>622))+3) som betyr at kvadrattall bare intreffer når \sqrt{2*311}*\sqrt{\prod_{i=1}^{n=2k+1}i=622}...