Denne ligningen er løsbar uten bruk av Laplace transformasjon.

Løs den homogene først.

Gjett på partikulærløsning.

Finn konstanene for partikulærløsningen ved innsetting,

Generell løsning er homogen løsning + partikulær

Mitt forslag til partikulærløsning:

[tex]A\cos(x)+B\sin(x)[/tex].

Anbefaler Elementary differential equations with boundary value problems av Edwards og Penney for super innføring i ODE:)

Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene. Hm, du må bruke det såkalte SA...

En endelig triangulering er mulig (polygonet er som mengde lukket og begrenset i R^2 og dermed kompakt fra Heine-Borel). En videre inndeling er også åpenbart mulig. Jeg ser jo at det mangler bevis for at arealet av slike trekanter uten heltallskoord., hverken indre eller på randen, har areal 1/2. Må...

La dreiemomentet være T, kraften F og r avstanden (vektoren) fra punktet øverst på stigen til det punktet der kraften F virker:

[tex]\vec{T}=\vec{r}\times\vec{F}[/tex]

(kryssproduktet)

Ja nettopp, så hvis du setter opp dreiemomentet om punktet øverst på stigen får du bidrag fra personens tyngde midt på stigen, friksjonen nederst på stigen og normalkraften på stigen fra gulvet. Dette totale dreiemomentet må være 0 når stigen er i ro. Håper dette hjelper. PS: Finn først kraften fra ...

Hvis du bytter om 3 til 5 i uttrykket ditt så skulle det være det samme

Det blir likt sannsynligheten for ikke å trekke ut en 75W pære på de fem første uttrekningene så vi får

[tex]P=\frac{9*8*7*6*5}{15*14*13*12*11}[/tex]

[tex]\cos(x)\cos(3x)=\frac{1}{2}(\cos(2x)+\cos(4x))=\frac{1}{2}(\cos(2x)+2\cos(2x)^2-1))[/tex]

2.gradslign for cos(2x)

[tex]e^{\frac{k\pi i}{2}}, \,k\in \mathbb{N}[/tex] svarer til tall i det komplekse plan med modulus 1 og vinkler til den reelle aksen på henholdsvis [tex]0,\frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}[/tex]

-Modulus og absoluttverdi er samme sak.

-Rekken går som følger:


[tex]{i, -1, -i, 1, \cdots}[/tex].

Rekken divergerer og kan ta verdier

[tex]{0,i, i-1, -1} [/tex]

På UiO brukte jeg boken til Howie (Springer, SUMS) i det innledende kurset i kompleks analyse. Den kan jeg godt anbefale.

Den er rimelig og gir en god introduksjon med fokus på oppgaveløsning og anvendelse av teori.

Det fine er at den ikke krever noe særlig av kjennskap til reell analyse.

Det er klart at man har

[tex]e^{1+5i}=e(\cos(5)+i\sin(5))[/tex]

Mer enn dette trenger du ikke gjøre.

Tro meg, man skal ikke gange ut på noen som helst måte. Oppgaver som disse skal løses på den måten jeg har foreslått i et tidligere innlegg, dvs. ved bruk av Eulers formel!

Dermed basta!:)

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_formula

Hvis a<4sin(60) er det ingen.

Hvis a=4sin(60) er det 1

hvis a>4sin(60) er det 2