Kan for så vidt være enig til en viss grad. Men hvis du sitter igjen med seks steien og skal fjerne hver syvende. Hva da? Bak tallet null ligger denne tankegangen: Du har 10 000 steiner igjen, og fjerner nr 1, 8, 15, 22 ... [...] Du har 8 steiner igjen, og fjerner nr 1 og nr 8. Du har 6 steiner igj...

Det kan muligens være praktisk å definere det sånn om man skal regne med det, men for min del blir det mye riktigere å først fjerne den første steinen, så den åttende, osv osv.

Det er jo en viss forskjell på å fjerne den syvende steinen og å fjerne hver syvende stein.
Hvis du skal fjerne hver syvende stein kan du fjerne nr 1, 8, 15 osv, eller du kan fjerne stein nr 7, 14, 21 osv.

0?

(Hvis du fjerner den første steinen og så hopper over 6)

Man kan f.eks. først innføre den abstrakte delen av emnet, og så gå over til eksempler i praksis etterpå.

1000 kr?

En eksamen tar jo 5 timer. To eksamener tar 10 timer. Er ikke så verst deal det.

Ingen forberedelsesdel.

En 300 år gammel rekord er slått. MacLaurin er ikke lenger rekordholderen for å være yngst når han ble ansatt som professor.

http://www.msnbc.msn.com/id/24273418&GT1=43001

Joda, du har rett i at det mest nøyaktige ville vært å skrive det som en sum. Men summen har så liten "delta x" at den kan tilnærmes med et integral. Tror jeg da, er jo ... en stund... siden jeg lagde dette løsningsforslaget.

Fasiten deriverte sikkert med hensyn på x...

Det kan gjøres ved induksjon, og ved hjelp av identiteter til nCr, men det er en makkete sak. Du finner det nok på nett. Binomial formula.

Husk: [tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}[/tex]. Prøv å sette [tex]u = \cos x[/tex].

Tipper, som de ovenfor, at den ikke plotter det fordi [tex]x^x[/tex] ikke er kontinuerlig for x < 0 siden den kun er definert for heltallene. Mange dataprogrammer er "dumme" og sliter med å takle tegning av slike funksjoner.

Så søtt!

Med mindre det var realfags-dame tviler jeg på at jeg ville kjørt på med den der.

Anta at høyresiden også er periodisk...

Det må finnes en periode d>0 slik at

[tex](x+d) - g(x+d) = x - g(x)[/tex]

[tex]d - g(x+d) = -g(x)[/tex]

[tex]g(x+d) - g(x) = d[/tex]

Men hvis g(x) er periodisk med periode d så må [tex]g(x+d) = g(x)[/tex] og da vil den siste likninga gi at d = 0, en selvmotsigelse.


Ble det riktig?