Bruk paranteser du, i stedet for mellomrom, ellers blir det egentlig sånn (tror ikke det var det du mente): 1. x + \frac {3}{x} - 2 - 1 - \frac {x}{x} = 2 2. \frac {3x}{x} - 2 - 1 = \frac{6}{x}-2 Det skal vel være sånn: 1. \frac {x+3}{x-2} - \frac {1-x}{x} = 2 2. \frac {3x}{x-2} - 1 = \frac {6}{x-2}...

Takk for hjelpen - det er jo genialt! Når man får i oppgave å bevise ting generelt, er det lagt opp til at man skal klare det ved hjelp av små "innfall", eller finnes det noen standardiserte måter å gå frem på, slik som med likninger? Likninger på 6-klassenivå gikk jo ut på å prøve og feil...

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
...
50 + 51 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 50 * 101 = 5050

En annen smart sak er formelen for summen av alle naturlige tall til og med n:
[tex]1 + 2 + 3 + ... + n = \frac {n(n+1)}{2}[/tex]

[tex]\frac { 100 ( 101 )} {2} = 5050[/tex]

"La n være et naturlig tall større enn 1. Bevis at [tex]n^3 - n[/tex] kan deles på 6."

Noen som kan hjelpe meg i gang her?

Husk at 2 t 33 min = 2 + 33/60 = 2,55 t. (33 sekstideler av en time, fordi det er 60 minutter i hver time) På samme måte er 2 t 30 m = 2,5 t, -> to og en halv time. Enig? Da blir 5 min 5/60 t [symbol:tilnaermet] 0,083 t, og 10 min blir 10/60 [symbol:tilnaermet] 0,166 t. Det er nok bare flaks at paus...

Det er også veldig viktig å ha parantes rundt negative tall i potenser:

[tex]-3^2 = -(3 * 3) = -9[/tex]
[tex](-3)^2 = (-3) * (-3) = 9[/tex]
Konklusjon:
[tex]-3^3 \not= (-3)^2[/tex]

Denne oppgaven kom jeg på kl. halv ett i går, når jeg ikke fikk sove. - Jonas fylte 8 år den 1. januar 2006. - Gjennomsnittlig dødsalder i år 2006 er 81 år. - På grunn av økt levestandard, nye medisiner o.l. stiger gjennomsnittlig dødsalder eksponentielt, i løpet av fem år øker gjennomsnittlig levea...

^- det der var da meg.