en litt morsom oppgave jeg fant

Hva er summen av de reelle røttene til

[tex]x^3-3x^2+3x+1=0[/tex]

den er fullt mulig å løse uten å ha kunnskap om den generelle løsning til en tredjegradsligning (det er vel det som er meningen). Sikkert litt enkel for noen her da

Jeg er ikke sikker, men jeg går ut ifra at feilen ligger i antakelsen at hvis a^2=4b^2 gir at a=4k Vi observer ikke at a er delelig med 4 i ligningen over, men kvadratet av a er delelig med 4. dette impliserer at a er delelig med 2. Jeg tror det er her feilen ligger, men jeg er som sagt ikke sikker....

Selv referer jeg bare til hva læreren fortalte meg, jeg tør ikke si at dette stemmer 100%(angående 3MX).
Jeg tviler på om du får ekstra poeng for å ta R2 eller S1 i tilegg, men jeg tror det ville vært best å høre med rådgiveren

selvsagt stiller jeg til abelkonkurransen ;), men resultatet mitt i fjor var såpass dårlig at jeg ikke vil snakke om det da (hadde ikkesett slike type oppgaver før) :P. til Jarle: Læreren min har snakket med en fra utdanningdirektoratet (tror jeg) som hevdet at det var mulig å ta 3MX som privatist, ...

Akkuratt nå går jeg i andre klasse, og tar R1 matematikk X. I tillegg tar jeg 3MX som privatist, så det blir ganske mye matte fremover

Forslag til svar siden ingen har skrevet noe enda: vi har at x^3 , y^3 , x+y er rasjonale Dermed er også \frac{x^3+y^3}{x+y}=x^2+y^2-xy rasjonalt og (x+y)^2=x^2+y^2+2xy rasjonalt Ut i fra dette er det lett å bevise at x^2+y^2 og xy er rasjonalt alene. Vi har så at \frac{y^3}{xy}=\frac{y^2}{x}=a og \...

Angående Induksjonsbeviset antar at oppgaven er:
[tex]3^n+(-1)^{n-1}[/tex] er delelig på 4 for alle naturlige tall n
Samme feil er også gjort i eksempelet.

jeg tror du roter litt her

Vi har jo at [tex]-(-2)^2=(-1)*(-2)*(-2)=(-1)*(4)=-4[/tex]
Poenget er jo at siden tallet er opphøyd i annen vil tallet bestå av to faktorer, og begge vil ikke endre fortegn når minus er utenfor parentsen

Håper det forklarer det

realfag

Enig med Jarle i det han sier. du sa at jeg hang meg opp for mye i enkelttilfeller :), men jeg tror du tar litt feil der Det er to tilfeller som kan skje, enten er det et partall eller oddetall antall presanger, jeg bare beskrev situasjonen gitt at antallet presanger var et oddetall. Jeg er enig med...

Det virker som om dere rett og slett har tegnet opp et odde antall pakker, og tenkt "nei, denne mengden kan slett ikke deles i to", og dermed konkludert med at den ene siden vil lønne seg i forhold til den andre. la oss nå si at vi har et odde antall gaver, da vil det finnes en presang so...

Hmm er det i det hele tatt mulig å lage en formel for oppgaven? hmm ok det ser ut som om jeg allerede hadde definert 2n+1 som antall presanger (når det var et oddetall) Hmm jeg får ihvertfall ikke til å finne en formel som finner sannsynligheten ved alle de naturlige tallene(vil det være mulig)? Det...

Jeg tror jeg vet svaret :) Vi skal altså finne sjansen for at det lønner seg å starte fra venstre. hvis det er et partall antall presanger vil sjansen være \frac12 Hvis det derimot er et oddetall antall presanger vil det finnes en presang som er like langt fra høyre som fra venstre. Siden vi skal fi...

selv tok jeg 1 T i fjor, og jeg må si at det ikke virket så mye vanskeligere enn det vi lærte på ungdomskolen, og mye av det var enda lettere å lære (kan være fordi interessen min har økt :P ). Uansett så tror jeg selv ikke problemet ligger i at det er for vanskelig. Mange grunner til at personer je...

dajastacko skrev:takk Forresten, en matematikker i Russland (husker ikke navnet), tok ikke imot 1 000 000 $ etter å løst en av verdens matematiske problemer.

Var det ikke heller det at ingen kunne finne ham da? Jeg husker ikke det helt, men det var det jeg trodde