Hva blir akselerasjonen i $x$-retning hvis det ikke virker noen krefter i $x$-retningen?

Hei, hva mener du med at $\frac{1}{3}$ går gjennom $x$-aksen når $x=-1$ ? Er det nøyaktig det som står i oppgaveteksten?

Ikke her, fordi $x^2-1$ vil være positiv for alle $x$ mindre enn $-1$. F.eks. så vil $x=-2$ gi $(-2)^2 - 1=4-1=3$. Men for $x$-verdier mellom $-1$ og $1$ vil uttrykket bli negativt.

Absoluttverdifunksjonen $f(x)=|x|$ er slik at for positive $x$, får du ut verdien selv, mens for negative $x$, endres fortegnet. Slik at f.eks. $|4|=4$ og $|-5|=5$. Denne kan vi da lage som en funksjon med delt forskrift ved $f(x) = \begin{cases} x, \;\;\;\;\; \textrm{for } x\geq 0\\ -x, \;\;\textrm...

Tja, en kombinasjon

Men hvis du tester noe som du ser ikke gir deg noen gode grafer, så endrer du på det. Ofte vil man få oppgitt et intervall med $t$-verdier i oppgaveteksten.

Det siste leddet vil gå mot $0$ ja, og da står vi igjen med $x+\frac{7}{2}$ som den skrå asymptoten. Tegner du grafene til $\frac{2x^2+3x-4}{2x-4}$ og til $x+\frac{7}{2}$, vil du se at dette stemmer

Da er du nesten der! Resten på $10$ betyr at du da ender opp med, som resultatet av polynomdivisjonen: $x + \frac{7}{2} + \frac{10}{2x-4}$ Og det betyr igjen at det opprinnelige brøkuttrykket ditt kan skrives om til dette: $\frac{2x^2+3x-4}{2x-4}=x + \frac{7}{2} + \frac{10}{2x-4}$ Hva kan dette da f...

Du er på god vei!

Det neste vi da må tenke er: "Hvordan kan vi få $2x$ til å bli $7x$?"

Og det vi må gange $2x$ med da, er $\frac{7}{2}$. Kommer du videre nå?

Hva har du kommet frem til? Hvor stopper det?

Hint: Skriv $x$ som $e^{\ln x}$. Bruk deretter potensregel for "potens opphøyd i potens".

Kan jo like gjerne vise enda en metode også, når vi først er igang - jeg personlig liker denne bedre enn ettpunktsformelen og andre varianter, siden det kun bruker funksjonsuttrykket (og dermed kan tilsvarende tankegang brukes i andre typer funksjonsuttrykk også): En lineær funksjon er gitt på forme...

Ok, så vi har en rett linje som går gjennom $\biggl(-\frac{3}{2},2\biggr)$ og har stigningstall $a=-\frac{2}{5}$. Løsningsforslaget ditt bruker da ettpunktsformelen, $y-y_1 = a(x-x_1)$, der $(x_1, y_1)$ er punktet vi har fått oppgitt. Setter inn og får: $y-2 = -\frac{2}{5}\biggl(x-\bigl(-\frac{3}{2}...

Hei, i det første eksemplet ditt har du trykket på knappen $x\approx$, som er for å løse en likning . Siden du ikke skriver inn en likning, men kun $f(20)$, forsøker den som default å løse likningen $f(20) = 0$. Og denne har ingen løsning, derfor får du et spørsmålstegn til svar. I det andre eksempl...

Hvis du ikke har fått oppgitt et intervall på $t$-verdiene, som f.eks. $t\in [0, 5]$, så bare velg deg noen verdier slik at du får sett linjene på en god måte. I mitt eksempel ville startverdien vært $0$, og sluttverdien vært $5$.

Du har ikke gjort noen feil her! Men vi kan skrive om litt mer: $\lg{5} + \frac{1}{2}\lg{4} + \lg{x} = \lg{5} + \frac{1}{2}\lg{2^2} + \lg{x} = \lg{5} + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot\lg{2} + \lg{x} = \lg{5} + \lg{2} + \lg{x}$ Og videre, ved første logaritmesetning: $=\lg{(5\cdot 2\cdot x)}=\lg{(10x)}$ Nå v...