Problem: Vis ved induksjon at 3 ^{2n + 1} + 2 \cdot ( - 1 ) ^{n } = 5 \cdot m ( m \in N ), n \geq 0 Her er det berre å følgje " kokeboka " : Definerer utsagnet p( n ): 3 ^{2n + 1} + 2 \cdot ( - 1 ) ^{n } = 5 \cdot m 1) Ser lett at p( 0 ) er sann ( n = 0 \rightarrow m = 1 ) 2) Anta at p( n ...

Tips : Finne først \overrightarrow{MB} uttrykt ved \overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} og \overrightarrow{c} . Undersøke deretter om \overrightarrow{MB} er parallell med \overrightarrow{BP} ( finnast der eit reelt tal t slik at \overrightarrow{MB} = t \cdot \overrightarrow{BP} ? )

\overrightarrow{AB} = [ 2 , 0 , 0 ] \overrightarrow{AD} = [ 3cos60 , 3 sin60 , 0 ] = [ \frac{3}{2} , \frac{3}{2} \sqrt{3} , 0 ] Finn \overrightarrow{AT} = [ a , b , c ] Her har vi tre ukjende . Altså treng vi tre ( lineært uavhengige ) likningar for å fastsette desse. Likning I: \overrightarrow{AB}...

God morgon ! Dette bidraget er å betrakte som ein fortsettelse av mitt forrige innlegg. Problem: Finn klokkeslett når minutt- og timevisar står vinkelrett på kvarandre. Løysing: Minuttvisaren har eit " forsprang " på 90 ^{0} når 12 n - ( 60 + n ) = 90 \Rightarrow 11 n = 150 \Rightarrow n =...

Klokka 14 : 00 står minuttvisaren på 12 - talet og timevisaren på 2 - talet . Når visarane står vinkelrett på kvarandre , har timevisaren flytta seg n grader og minuttvisaren 12 \cdot n grader ( minuttvisaren flytter seg 12 X så fort som timevisaren ) . Finn n ved å stille opp ei likning ( hugs at k...

Tips: Når timevisaren har flytta seg n grader på urskiva , har minuttvisaren flytta seg ****** grader.

Svar: Klokka 14 : 27 :16 + 0.363636...........36 sekund

Problemet Eirikueland presenterte i går ( 14.10.23 ) ser ut til å ende opp i ingenting. For å kome inn på rett spor, vil eg gjerne poste ei utfordring som ligg mange tiår tilbake i tid. Tør påstå at matematikkfaget i det gamle linjegymnaset på enkelte område hadde eit fagleg nivå som langt overgår d...

Får fasitsvaret gitt at den " billege " bilen kosta 485000 kroner som ny.

Oppsettet ditt er heilt korrekt ! Fasit - svaret må referere til ei anna oppgave.

Set at innskriven sirkel (r = 3 ) med sentrum i S tangerer AB i punktet F. Da er BF = FS = r = 3 AF = FS/tan30 ^{0} = \frac{r}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 3 \cdot \sqrt{3} AB = AF + FB = 3 \sqrt{3} + 3 BC = AB \cdot tanA = (3 \sqrt{3} + 3 ) tan60 ^{0} = (3 \sqrt{3} + 3 ) \sqrt{3} = 9 + 3 \sqrt{3} AC = \fr...

Problemet du ber " til torgs " kan løysast på meir enn ein måte , og formlane du presenterer kjem til sin rett , avhengig av den metoden vi brukar. I løysinga di går du vegen om kraftlova( F = m a ) og reknar ut akselerasjonen( a) . Det er fullt muleg , og du endar opp med rett svar( s = 2...

Viser til mitt forrige innlegg i går 10.10.23:

[tex]\frac{G_{s}}{G_{j}}[/tex] = [tex]\frac{g_{s}}{g_{j}}[/tex] ( mult. G[tex]_{j}[/tex] ) [tex]\Rightarrow[/tex] G[tex]_{s}[/tex] = G[tex]_{j}[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\frac{g_{s}}{g_{j}}[/tex] = 750 N [tex]\cdot[/tex] [tex]\frac{8.72}{9.81}[/tex] = 667 N

Her kan vi bruke elementær høvesrekning , gitt svaret 8.72 m/s ^{2} er kjent. La tyngda på jorda og romstasjonen vere G _{j} og G _{s} høvesvis. Sidan tyngda( G ) er proporsjonal med gravitasjonsfeltstyrken ( G = m \cdot g ) , får vi \frac{G_{s}}{G_{j}} = \frac{g_{s}}{g_{j}} \Rightarrow G _{s} = ***...

Funksjonen f er kontinuerleg og deriverbar for alle x [tex]\in[/tex] R ( alle reelle tal ).

Tips: Funksjonen f har ein invers funksjon f[tex]^{-1}[/tex] i intervallet I dersom f er monotont veksande eller monotont minkande i heile I.