Gustav skrev:$f'(x)=\frac{2}{x}\sum_{n=1}^{\infty} x^{n}=\frac{2}{x(1-x)}=\frac{2}{x}-\frac{2}{x-1}$

[tex]f'(x)=2\sum\limits_{n=1}^\infty x^{n-1}=\frac{2}{1-x},\quad |x|<1.[/tex]

Man kan anta at tallene z , u og w ligger på en sirkel med sentrum i origo med radius r fordi det er greit å verifisere at (z+a)^2+(u+a)^2+(w+a)^2=(z+a)(u+a)+(z+a)(w+a)+(u+a)(w+a) dersom z^2+u^2+w^2=zu+zw+uw . På denne sirkelen om origo er det videre greit å vise at begge sider blir null dersom vi a...

Her ligger det an til å bruke at tiden mellom to poisson-hendelser er eksponensial-fordelt.
[tex]P(T>1/2)=e^{-3\cdot 1/2}\approx 0.223.[/tex]

Opplysningen om de 97 som registrerte seg den første halvtimen ser ikke relevant ut for å beregne sannsynligheten for at fire registrerer seg i løpet av to nye minutter. Parameteren som gjelder for de to minuttene bør vel bli 6, slik at sannsynligheten for fire registreringer blir e^{-6}\cdot \frac{...

DennisChristensen skrev:Altså er verdimengden gitt ved {x∈C: |z|<1,Re(z)>0}

For meg ser det ut til at verdimengden blir [tex]\{z\in \mathbb{C}: |z|<1 \mbox{ og } Im(z)\ne 0 \mbox{ når } Re(z)\leq 0\}.[/tex]

I ditt tilfelle kan du bruke z=f(x,y)=x. Når du så integrerer f(x,y)=x over kvadratet R, der både x og y ligger mellom 0 og 1, finner du volumet.

De 13 resterende lagene kan ordnes i 13!=6227020800 rekkefølger. Så må dette tallet multipliseres med 2 fordi det ikke er presisert hvilket av de nyopprykkede lagene som havner nederst.

Her er det noe som ikke stemmer, så du bør vurdere om du har formulert problemet korrekt.

Det du skriver er jo stort sett riktig. Du må bare huske at hele konfidensintervallet har bredde (lengde) 2\cdot z_{\frac{\alpha}{2}}\cdot \sigma/\sqrt{n} . Ved å bruke z_{0.025}=1.96 (og selvsagt \sigma=4 ), får du fra ulikheten 2\cdot 1.96\cdot 4/\sqrt{n}\leq 1 det antall målinger n du minst må ha.

Er du sikker på at du ikke har fått frem et T-intervall?
Hvis det er 19 eller 20 frihetsgrader, vil T-skåren være ca 2.09, slik at T-skår ganget med standardfeil blir ca 4.15.

Du får de to løsningene [tex]x=\pm \sqrt{3}[/tex].

Hvis [tex]X\sim N(180,8)[/tex] er mannens høyde og [tex]Y\sim N(175,7)[/tex] er kvinnens høyde, er det [tex]P(|X-Y|\geq 7[/tex]) du skal finne, altså
[tex]P(X-Y\leq -7)+P(X-Y\geq 7)[/tex]. For å komme i mål, trenger du da først å finne fordelingen til [tex]X-Y[/tex] .

Det finnes nok ulike måter å tenke på, men det er altså fire kategorier småterninger. 1 med ingen røde sider (den i midten av den store terningen), 6 med en rød side (sentrumsterningen på hver side), 12 med to røde sider (midtterningen på hver av de 12 sidekantene) og 8 med tre røde sider (fra de 8 ...

En hvit kube er farget rød og deretter kuttet opp i 27 like store, mindre kuber, og blandet. En blind mann setter sammen de små kubene til en stor kube. Hva er sannsynligheten for at den nye kuben er helt rød på alle sideflatene? Hei! Hva er svaret på denne opgaven? Jeg tillater meg å komme med et ...

Siden simultantettheten er gitt, kan vel svaret på spørsmålet uttrykkes ved dobbeltintegralet [tex]P(Y\geq 2X)=\int_0^\infty\int_{2x}^\infty f(x,y)dydx[/tex].