Hei! Vet du hvordan du konstruerer en normal fra et punkt til en linje? Du kan i så fall konstruere en parallell linje gjennom et punkt ved først å konstruere normalen fra punktet til linja, og deretter konstruere "normalen til normalen" gjennom punktet. Hjelper dette deg?

Noen vrir seg unna her ved å si at Cantor egentlig ikke beviste at to uendelige tallmengder har like mange tall, bare at de har samme kardinalitet. Så at to mengder har samme kardinalitet betyr bare at begge mengdene har uendelige mange tall. Men hva er da vitsen med denne pardannelsen hvis det ene...

Til Karl¬_Erik Bare et kort svar til ditt innlegg av 6/3. Jeg har nok ikke uttrykt meg klart nok i det innlegget du kommenterer, slik at du har misforstått meg. La meg derfor si det slik. I de tre første avsnittene befinner jeg meg i Cantors mengdelære og ellers i den konvensjonelle matematikken. D...

Hei, har fått tegnet et retningsdiagram på geogebra. Lurer på hvor jeg skal trekke en strek/tegne graf. Er det samme hvor jeg gjør det, ettersom alle er mulige løsninger? Snakker du om retningsdiagrammet til en differensiallikning? I så fall er det samme hvor du gjør det, i og med at alle som du si...

Gjennom ethvert "startpunkt" $(x, y)$ går det en løsningskurve. Du kan altså velge hvilken $y$-verdi du vil - ingen er "bedre" enn andre. Dette er grunnen til at du gjerne må bestemme en konstant etter at du har funnet den generelle løsningen til en differensiallikning ved å bruk...

Ja, det betyr at f er en funksjon der du setter inn et hvilket som helst reelt tall og får ut et eller annet reelt tall.

Jeg er litt usikker på om jeg forsto svaret ditt.For meg virker det som du sier at ja, tallet ∞ er slik at ∞ + 1 = ∞, men siden vi ikke kan representere det kan vi heller ikke regne ut ∞ + 1, så det å snakke om hva det skulle blitt blir meningsløst. Bare for å få sikkerhet i hva du sier - mener du a...

La $f: \mathbb R \to \mathbb R$ være slik at $f(f(x)) = f(x) + x$. Finn alle $x$ slik at $f(f(x)) = 0$.

Kombinerer vi disse to ligningene oppnår vi \[f(x)^2=|x||x+1/x|=|x^2+1|\Rightarrow f(x)=\pm \sqrt{x^2+1},\] for $x\neq 0$. Ved innsetting i den opprinnelig ligningen ser vi at kun $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ (her er $f(0)=1$ så dette holder for alle $x\in\mathbb{R}$) fungerer; Her skurrer det litt. Du har ...

I denne gruppa kunne Kjemikern, Brahmagupta, mrcreosot, charlatan, karl erik, magnus og andre fått plass.. Det er lite som gleder meg mer enn å nevnes i slikt eminent selskap! Det eneste måtte i så tilfelle vært en gurutittel. Om det kan bidra til å skape et opprør blant forumets brukere er det en ...

Du argumenterer for at beviset "for alle heltall N er N+1 større, ergo finnes intet største heltall" ikke stemmer for uendelige N fordi det ikke er klart hvilke regneregker som gjelder om N er uendelig. Da er jeg nysgjerrig på hva du mener kan gå galt. I mine øyne har du to hovedmuligheter...

John Einbu: Om du er interessert i å ha en produktiv diskusjon tror jeg det er lettere å la diagonalmetoden ligge. Med det mener jeg ikke at du ikke får lov til å kritisere mengdelære, men det virker som dine uenigheter med den begynner allerede med ting som det at mengden partall og mengden naturli...

Jeg lurer på om ikke jeg har sett denne før, men det var en stund siden, og jeg mener å huske at jeg ikke klarte å løse den da, så jeg tar sjansen på å prøve meg likevel. Velg et primtall p, og la v_p(n) være den største potensen av primtallet p som deler n. Om vi kan vise at v_p((2m!)(2n!)) \geq v_...

Sånt skjer! Beste tipset du kan få er Gommles - kladding tar mye tid. Jeg pleier å drodle litt for å sjekke at jeg vet hva jeg vil regne ut og sånn omtrent hvordan jeg skal sette det opp, og så fører jeg direkte inn. Blir av og til litt mer klussing og litt mindre leselig, men går på halve tida. Når...

Ser bra ut!