Dersom du ikke ønsker å bruke abc-formelen, er kan oppgaven løses ved å «fullføre kvadratet».

Antagelsen om at $b^2 -4km <0$ garanterer at vi kan nullpunktsfaktorisere andregradsuttrykket $ms^2 +bs + k$ i nevneren. Så burde det vel gå å delbrøkoppspalte?

Helt riktig!

Huskeregel: i eksponentialfunksjoner, så er $x$ i eksponenten. (Da er potensfunksjon nødvendigvis den andre.)

Du har funnet riktig funksjonsuttrykk for inntekten: $I(x) = 40x + 600$. Siden hun jobber i $8$ timer, blir timelønnen da: $\frac{I(x)}8 = \frac{40x+600}8$. Så vil vi at denne timelønnen skal være minst like stor som $125$: $\frac{40x + 600}8 = 125$. (Vi kunne også ha brukt ulikhetstegn $\geq$ i ste...

Inversfunksjonen er gitt ved $x = f^{-1} (y)$. Dvs. vi skal anta $y$-verdien som kjent, og så løse for $x$:

$y = x^2 - 6x + 5$

$0 = x^2 - 6x + (5 - y)$

Dette er et andregradsuttrykk i $x$, med konstantledd $(5-y)$.

Klarer du å løse denne for $x$?

Tallteori er det matematiske grunnlaget for kryptografi, som er helt nødvendig dersom du f.eks. ønsker å gjennomføre bankoverføringer over internet uten at uvedkommende kan lese eller påvirke transaksjonen din. Youtube link. Naturens lover er differensiallikninger: Newton's lover (klassisk mekanikk)...

Korrekt. Skalarproduktet måler i hvor stor grad vektorene $\vec a$ og $\vec b$ peker i samme retning. Vi kan se dette fra en av definisjonene av skalarproduktet: $\vec a \cdot \vec b = |\vec a| | \vec b| \cos( \alpha )$, der $\alpha$ er den minste vinkelen mellom $\vec a$ og $\vec b$. $\cos(\alpha)$...

De mener nok her at du skal tegne en 30-60-90-graders trekant, enten ved bruk av gradskive eller passer, og så måle lengdene ved bruk av linjal. Da kan man regne ut brøkene for hånd, for å finne tilnærmede verdier.

Dette er selvfølgelig helt riktig, Hege!

Du har skrevet funksjonen inn i Algebrafeltet , mens oppgaven ber deg skrive funksjonen inn i CAS . Trykk på hamburgermenyen oppe til høyre, trykk på Vis, og så CAS (Windows). På Mac er det oppe på menylinjen og så Vis og CAS, eller noe sånt. Du gjenkjenner CAS ved at cellene er nummererte. Det er d...

Variabelseparasjon burde fungere. Anta at $u(r, t)$ kan skrives som produktet av to funksjoner $f$ og $g$, dvs. substituer $u(r,t) = f(r)g(t)$. Så deler du likningen på $f(r)g(t)$, slik at venstre side kun er avhengig av $r$, mens høyresiden kun er avhengig av $t$. Altså er VS og HS konstant (og lik...

Når lengder er oppgitt uten benevning, oppgir du også arealer (og volum) uten benevning.

$f(x) = 1/e^x = e^{-x}$ er definert for alle x-verdier. Så definisjonsmengden er alle reelle tall: $D_f = \mathbb{R} = \langle - \infty, \infty \rangle$.

Sett $u=x^2$, slik at:

$$2x^4 - x^2 + 1 =0$$
blir
$$2u^2-u+1=0$$

Så kan du bruke abc-formelen for å finne $u$, og så sette inn for $x^2$ for $u$.